Имеют место следующие основополагающие теоремы.Теорема 2. Положение равновесия системы ( ) будет асимптотически устойчивым, если выполнены условия теоремы 1 и, кроме того, функция Н? отрицательно определена.
Имеют место следующие основополагающие теоремы.Теорема 2. Положение равновесия системы ( ) будет асимптотически устойчивым, если выполнены условия теоремы 1 и, кроме того, функция Н? отрицательно определена.
Это означает, что численность второй популяции, для которой значение е уг меньше, убывает, стремясь к нулю, в то время как численность первой стремится к значению, определяемому из уравнения е — (М, 0)=0. Эго подтверждает интуитивный вывод о том, что исчезает вид, обладающий меньшим коэффициентом естественного прироста и более чувствительный к нехватке пищи.
Мы уже говорили о том, что биологический смысл имеют только неотрицательные решения системы (1.15). Кроме этого исследуемые модели довольно плохо описывают динамику сообществ, если численности видов близки к нулю, поскольку в этом случае виды могут исчезнуть в результате действия случайных факторов, которые не отражены в уравнениях.