Лесной комплекс представляет собой сложенную систему, насчитывающую десятки тысяч предприятий различного профиля. В состав лесного комплекса входят следующие отрасли: лесное хозяйство, лесозаготовительная промышленность, деревообрабатывающая промышленность.
Моделирование представляет собой один из методов познания мира. Под моделью следует понимать любое, будь то мысленное, формальное, физическое или какое-либо другое представление объекта окружающего мира, обеспечивающее изучение некоторых свойств данного объекта. Необходимо отметить, что в общем смысле модель является также объектом. Этот объект замещает объект-оригинал и создается с целью исследования объекта-оригинала. В свою очередь, моделирование - это процесс создания модели.
Дополнительным преимуществом имитационного моделирования можно считать широчайшие возможности его применения в сфере образования и профессиональной подготовки. Разработка и использование имитационной модели позволяет экспериментатору видеть и "разыгрывать" на модели реальные процессы и ситуации.
Необходимо обозначить ряд проблем, возникающих в процессе моделирования систем. Исследователь должен акцентировать на них внимание и попытаться их разрешить, дабы избежать получения недостоверных сведений об изучаемой системе.
Для задач имитационного моделирования используются в основном непрерывно-стохастический и сетевой подходы к созданию математических моделей.В качестве процесса обслуживания могут быть представлены различные процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем.
Графически сеть Петри изображается в виде двудольного ориентированного мультиграфа, представляющего собой совокупность позиций и переходов (рис. 1.2).Сети Петри представляют удобный математический аппарат для моделирования параллельных технологических процессов с разделяемыми ресурсами. Преимуществом сетей Петри также является легкость построения иерархических конструкций, что позволяет сначала исследовать отдельные подсистемы, а затем, объединяя уже созданные модели, всю систему в целом. Модели, построенные на основе сетей Петри, предназначены для анализа с помощью имитации на компьютере. Такие модели довольно легко реализуются программно даже с помощью универсальных языков программирования. Необходимо также отметить, что на сегодняшний день практически все компиляторы и операционные системы оптимизируются с помощью методов анализа сетей Петри. Приведем примеры описания реальных систем сетями Петри.
Создание единой информационной среды взаимодействующих участников процессов лесного комплекса предполагает организацию распределенных вычислительных сетей. Проектирование оптимальной структуры таких сетей представляет достаточно сложную задачу. В качестве инструмента для проектирования распределенных вычислительных сетей видится целесообразным использование аппарата сетей Петри.
Финансовое обеспечение предприятий лесного комплекса зависит во многом от стабильной и эффективной работы банковской инфраструктуры. При решении задач оптимизации финансовой деятельности кредитных организаций могут быть использованы сети Петри. Упрощенно процесс кредитования можно представить следующей Ы-схемой (рис. 1.9).
Существует два подхода к анализу свойств сетей Петри - это статистическое моделирование на компьютере и аналитические методы. Большое практическое значение имеет изучение следующих свойств сетей Петри: ограниченность, сохранение, активность, достижимость и покрывае-мость. Необходимо отметить, что задачи нахождения этих свойств разрешимы для классических сетей Петри и неразрешимы для расширений сетей Петри (например, Е-сетей).
Для задач имитационного моделирования наибольшие возможности имеют расширения сетей Петри, в особенности аппарат Е-сетей.Е-сети являются безопасными, т.е. для всех позиций М(Ь)<=1, однако выполнение этого условия поддерживается в сети искусственно, за счет изменения логики работы перехода.
При создании программных имитационных моделей стохастических систем используется метод статистических испытаний Монте-Карло, который базируется на использовании случайных чисел, то есть возможных значений некоторой случайной величины с заданным распределением вероятностей. Статистическое моделирование представляет собой метод получения с помощью ЭВМ статистических данных о процессах, происходящих в моделируемой системе.
Программная имитация случайных воздействий сводится к генерированию некоторых стандартных (базовых) процессов и к их последующему функциональному преобразованию. Чаще всего в качестве базовой последовательности используют независимые случайные величины, равномерно распределенные на интервале (0,1).
Процедура моделирования испытаний в этом случае состоит в последовательном сравнении случайных чисел X! со значениями Если условие выполняется, исходом испытания оказывается событие Ат.Первый вариант потребует двух чисел х; и двух сравнений. При втором варианте можно обойтись одним числом х;, но сравнений может потребоваться больше. С точки зрения удобства построения моделирующего алгоритма и экономии количества операций и памяти ЭВМ более предпочтителен первый вариант.
Рассмотрим приближенный универсальный способ получения случайных чисел, основанный на кусочной аппроксимации функции плотности.
Подробнее рассмотрим специфику инструментальных средств имитационного моделирования. Как было ранее отмечено, существует два направления их развития. Первое из них представляют языки имитационного моделирования. Эти языки по сравнению с универсальными языками программирования снижают трудоемкость написания моделирующих программ, включают специализированные процедуры, которые могут применяться в любой имитационной модели, и отличаются точностью выражения понятий, характеризующих имитируемые процессы, и автоматическим формированием определенных типов данных, необходимых в процессе имитационного моделирования.
Транзакт является динамической единицей любой модели, работающей под управлением имитатора.
Существуют три альтернативных методологических подхода к построению имитационных моделей: событийный подход, процессноориентированный подход и подход сканирования активностей. В основе этих подходов лежат соответственно понятия события, действия и процесса.
Языки, реализующие процессно-ориентированный подход, имеют в своем составе блоки или операторы, позволяющие описать процесс продвижения компонентов через систему (рис. 2.2). В моделях, использующих подобную схему, описываются не события и условия их возникновения, а процесс, развивающийся в ней.
При использовании подхода сканирования активностей разработчик описывает действия, в которых принимают участие элементы системы, и задает условия, определяющие начало и окончание этих действий. События, которые начинают или завершают действие, не планируются разработчиком модели, а инициируются по условиям, определенным для данного действия. Условия начала или окончания действия проверяются после очередного продвижения имитационного времени. Если заданные условия удовлетворяются, происходит соответствующее действие. Для того, чтобы было выполнено каждое действие в модели, сканирование условий производится для всего множества действий при каждом продвижении имитационного времени.
Одной из наиболее важных задач при создании модели является реализация механизма корректировки временной координаты состояния системы ("продвижение" времени, организация "часов") и обеспечение согласованности различных блоков и событий в системе (синхронизация во времени, координация с другими блоками).
Рассмотрим общие принципы управления процессами для большинства систем моделирования. При моделировании реальных систем необходимо имитировать параллельные процессы. Под параллельностью процессов понимают, что одновременно могут происходить множество событий. При этом интерпретатор моделирующей системы выполняет команды последовательно. Таким образом, необходим программный механизм для виртуального представления параллельных процессов в моделирующей системе. Смысл этого механизма заключается в том, что пока не обработаны все события, которые должны произойти в данный момент времени, модельное время не меняется. Под обработкой события понимают изменение состояния элементов модели, вследствие наступления данного события и генерация следующих событий, как независимых, так и вызванных последним событием, учет статистики и т.п..
В следующих главах приведены пример разработки специализированного моделирующего программного комплекса для анализа вычислительных сетей и краткие описания систем моделирования GPSS World и Arena.
Одним из способов прогнозирования рабочих параметров будущей сети является имитационное моделирование информационных потоков.
Во-первых, все корпоративные сети обладают общим принципом взаимодействия между узлами сети (рис. 2.5): логически можно выделить передающее устройство, генерирующее поток сообщений; среда передачи (канал связи), по которому передается этот поток, принимающее устройство, обрабатывающее этот поток сообщений. Причем, обычно передающее и принимающее устройства конструктивно объединены в одном узле, т. е. узел может как передавать, так и принимать информацию, но в любой момент времени можно логически выделить данную схему работы сети. Таким образом, если между двумя узлами имеем симплексный канал связи, допускающий передачу информации только в одном направлении, то схема передачи остается неизменной; если между двумя узлами полудуплексная связь, которая допускает передачу информации в обоих направлениях, но в разные моменты времени, то данная схема в разные моменты времени будет менять только направление передачи в противоположную сторону; в случае же дуплексной связи (одновременная передача информации в обоих направлениях) можно выделить две такие логические схемы, работающие параллельно и имеющие противоположные направления передачи.
Ранее было указано, что процесс последовательной разработки имитационной модели начинается с создания простой модели, которая затем постепенно усложняется в соответствии с предъявляемыми решаемой проблемой требованиями. Поэтому сделаем некоторые упрощения, т.е. избавимся от избыточных компонентов, которые незначительно влияют на общую схему функционирования корпоративной сети, либо в настоящий момент не столь актуальны (в дальнейшем эти детали при необходимости можно ввести в модель).
Важным свойством подсети является то, что она функционирует на основе одной сетевой технологии (Ethernet, Token Ring, ATM, Frame Relay, X.25, ISDN и др.). При моделировании необходимо учитывать особенности сетевых технологий, такие, как максимальная пропускная способность, обеспечиваемая данной технологией, минимальный и максимальный размер передаваемого сообщения, метод доступа к передающей среде (например, метод обнаружения коллизий в Ethernet, метод маркера в Token Ring и т.п.) и др. Для этого необходимо создать библиотеку процедур, моделирующих особенности широко известных сетевых технологий в рамках общей модели. В этом случае исследователю необходимо только ввести вид технологии, на основе которой функционирует данная подсеть. При "прогоне" программной модели будут вызываться из этой библиотеки процедуры, соответствующие типу технологии, используемой в подсети, в которой происходит передача информации в данный момент времени.
Количество узлов, их производительности, тип каждого узла. Тип узла имеет значение при расчете различных технологических пауз при передаче, например, в сети Ethernet при возникновении коллизии коммутатор и рабочая станция делают различные по времени паузы.
В сеансе связи между двумя узлами, находящихся в разных подсетях, могут участвовать несколько промежуточных узлов.Информационный поток непостоянен, и при его возрастании принимающий узел может не успевать обрабатывать приходящие сообщения, а передающий узел может не успевать передавать генерируемые сообщения из-за постоянной занятости канала связи. Поэтому принимающие узлы для накопления поступающих сообщений, передающие узлы для накопления передаваемых сообщений должны иметь буфер. Буфер можно представить в виде очереди сообщений на обработку или передачу. В нашей модели сделаем некоторое упрощение и примем очередь бесконечной. Очереди организуем по методу FIFO.
В корпоративной сети может параллельно функционировать несколько процессов передачи сообщений (это зависит от количества подсетей), но моделирующая программа при выполнении ее на однопроцессорной вычислительной системе выполняется последовательно (в случае многопроцессорной системы количество параллельно обрабатываемых процессов зависит от количества процессоров), поэтому для создания моделирующего алгоритма необходим механизм, синхронизирующий работу нескольких моделей движения транзактов (рис. 2.8).
Объекты типа "Отчет" используются для получения стандартных отчетов GPSS World. Текстовый объект - это способ представления простого текстового файла. Эти объекты используются для получения доступа к разделяемому набору операторов модели из объекта "Модель", для считывания и записи данных в текстовые файлы, а также для создания файлов результатов моделирования для последующего анализа.
Некоторые события в системе могут заблокировать или изменить движение транзактов. Например, переключение светофора на перекрестке меняет направление движения автотранспорта. Для моделирования подобных ситуаций введены логические ключи. Транзакт может устанавливать эти ключи положение "Включено" (1) или "Выключено" (0). Через некоторое время состояние ключа может быть использовано другими транзакта-ми для выбора одного из двух возможных путей движения или ожидания момента изменения состояния ключа.
В любой системе движение потока транзактов может быть задержано из-за недоступности ресурсов (например, необходимые устройства или памяти уже заняты). В этом случае задержанные транзакты становятся в очереди. Для сбора статистики и регистрации количества входов, максимальной длины очереди и среднего времени ожидания в ОРЭв введены специальные объекты - очереди.
Во всех случаях Entnum необходимо заменять одним из спецификаторов объектов. Это может быть имя (перед именем должен стоять символ “ ”) или номер.Транзакты моделируют прохождение по системе соответствующих единиц исследуемого потока. Такое движение может быть разбито на цепь элементарных событий, происходящих в определенные моменты времени. Основной задачей интерпретатора GPSS является определение моментов наступления этих событий, расположение их в правильной временной последовательности и выполнение соответствующих действий при наступлении каждого события. Чтобы обеспечить правильную последовательность обработки событий во времени, в GPSS имеются "системные часы", хранящие значение абсолютного модельного времени. Абсолютное модельное время обнулить нельзя.
Единица модельного времени определяется разработчиком. Эту единицу времени интерпретатору не сообщают. Значение принятой единицы модельного времени выражают в неявном виде в форме временных данных модели. Единица модельного времени - это абстрактная временная величина, связанная с некоторым реальным временным отрезком, причем за правильность этой связи отвечает разработчик модели. Разработчик исходя из собственных соображений должен выбрать единицу модельного времени и провести масштабирование всех временных величин, вводимых в модель, относительно выбранной единицы модельного времени.
Поле метки дает возможность пользователю присваивать собственные имена объектам (устройствам, переменным, таблицам и т. и) и обращаться к ним с помощью имен. Наименование метки не должно совпадать со служебными словами GPSS, поэтому рекомендуется использовать в названии метки и не меньше трех символов или использовать знак подчеркивания.
Язык GPSS предоставляет ряд средств для внесения комментариев в программу. Во-первых, наличие звездочки в первой позиции строки указывает на то, что строка содержит только комментарии и не просматривается транслятором. Во-вторых, появление точки с запятой в строке означает начало комментариев.
Язык PLUS содержит алфавитно-цифровые (прописные буквы A-Z, строчные буквы a-z, цифры 0-9 и знак подчеркивания и специальные символы (“ ”,“ ”,” ”,”+”,”-”,”/”,” ”,В комментария допускается применение символов русского алфавита “А-Я”.
В табл. перечислены арифметические операторы, используемые в выражениях GPSS World, в порядке убывания их приоритетов.Каждый PLUS-оператор должен заканчиваться разделителем “;”.Если PLUS-процедура используется более, чем в одной модели, то ее можно сохранить в исходном файле, называемом библиотекой процедур пользователя. Командой INCLUDE можно включать эту библиотеку в каждую модель, в которой будет использоваться данная процедура.
Встроенная библиотека содержит процедуры, которые могут быть разбиты на следующие группы: обслуживающие процедуры, файловые процедуры, процедуры динамического вызова, математические процедуры, вероятностные распределения, строковые процедуры, процедуры запроса.
Команда START управляет процессом моделирования. Эта команда задает условие счета по модели. Так операнд А задает начальное значение счетчика завершений. Для уменьшения счетчика завершений используются блоки TERMINATE. При достижении счетчиком завершений нуля или отрицательного значения процесс моделирования завершается.
Каждый блок имеет входы и выходы, с помощью которых осуществляется их связь в модели. Существует два особых блока: GENERATE, имеющий только выход, и TERMINATE, имеющий только вход. Через блок GENERATE транзакты вводятся в модель. Блок TERMINATE удаляет транзакты из модели.
Программа ОРвЭ состоит из одного или нескольких сегментов, каждый из которых имеет свою функцию. Сегменты осуществляют свою работу параллельно, т.е. транзакты по своим сегментам продвигаются вне зависимости от движения транзактов по другим сегментам.
Освобождать устройство должен тот же транзакт, который его занимал.В - временной полуинтервал или модификатор функции.Блок ADVANCE не препятствует входу транзактов, и любое их количество может находиться в нем одновременно. Вновь поступающий транзакт никак не влияет на уже находящиеся в блоке.
Захват и возвращение устройства моделируется блока PREEMPT и RETURN соответственно.Е - Режим удаления. RE - удаляет вытесненный транзакт из состязания за устройство.Пример 1. Смоделировать возможность поломки прибора. Время наработки на отказ равномерно распределяется на интервале от 100 до 200 единиц модельного времени, время ремонта - 10 единиц модельного времени.
Емкость памяти задают с помощью оператора STORAGE: Имя памяти STORAGE А где А - общая емкость памяти.В - число занимаемых единиц памяти (по умолчанию В=1).Если емкости памяти не хватает для удовлетворения потребности транзакта, то транзакт помещается в очередь в порядке приоритета.
В - число элементов, на которое изменяется значение счетчика содержимого очереди (по умолчанию - В=1).Эти блоки сами по себе не создают очередь, а лишь являются средством ее регистрации.При входе транзакта в модель все его параметры равны нулю. Для назначения и изменения параметров транзактов используется блок ASSIGN.
В этом примере в ячейку с именем TEXT записывается строка.Для получения значения ячейки в других командах и блоках GPSS используют СЧА XEntnum (Entnum - номер ячейки) или Х Name (Name -имя).Матрица определяется командой MATRIX.
В GPSS при моделировании допустимо использование арифметических и логических переменных.Имя VARIABLE X X - Выражение.Эта команда определяет переменную, которая вычисляется, когда встречается VSVarl.Команда В VARIABLE определяет булевы переменную Имя BVARIABLE X где X - выражение.
Для получения чисел с распределением, отличным от равномерного используются специальные объекты GPSS- функции. Функцию задают набором пар точек - координат.Вп - тип функции, п - число точек.Существует 5 различных типов функций.
С - номер или метка блока назначения транзакта, если условие сравнения не выполняется.Пример 1. Если значение первого параметра проходящего через блок TEST транзакта равно 5, то впустить данный транзакт в блок, иначе направить его на блок с меткой METO.
В - весовой коэффициент. Задает число раз, которое табулируемая величина должна быть занесена в таблицу (по умолчанию - 1).Пример 1. Занести значение в таблицу, номер или имя которой определено значением параметра 4 проходящего через блок TABULATE транзакта.
А - номер или имя логического ключа.Пример 1. Сбросить логический ключ Switch, если транзакт пройдет по блоку с меткой МЕТ2.С - параметр транзакта для хранения порядкового номера копий.Блок SPLIT создает новые транзакты, имеющие те же значения атрибутов, что и у порождающих транзактов.
Первый транзакт семейства, достигнув блока ASSEMBLE, задерживается в нем до тех пор, пока остальные члены ансамбля не поступят в этот блок. Когда транзакты, число которых указано в операнде А, поступят в этот блок, они будут удалены из модели, а первый прибывший продолжит движение.
С - местоположение следующего блока. Блок назначения для тран-зактов, входящих в блок, когда индикатор компоновки списка пользователя находится в выключенном состоянии (индикатор компоновки полезен при использовании списка пользователя , для управления формированием очереди транзактов на использование ресурса. Он включен, когда гипотетический ресурс занят и выключен, когда гипотетический ресурс свободен).
Команда RMULT устанавливает начальное число для генераторов случайных чисел.В этом примере генератор случайных чисел номер 3 инициализируется начальным числом 111.Основа технологий Arena - язык моделирования SIMAN и система Cinema Animation. Для отображения результатов моделирования используется анимационная система Cinema Animation. Процесс моделирования организован следующим образом. Сначала пользователь шаг за шагом строит в визуальном редакторе системы Arena модель. Затем система генерирует но ней соответствующий код на SIMAN, после чего автоматически запускается Cinema Animation. Интерфейс Arena включает в себя всевозможные средства для работы с данными, в том числе электронные таблицы, базы данных, ODBC, OLE, поддержку формата DXF.
Сток — это устройство для приема информации или объектов. Время обработки объектов (производительность) в разных процессах могут быть разными. В результате перед некоторыми процессами могут накапливаться объекты, ожидающие своей очереди. Часто целью имитационного моделирования является минимизация количества объектов в очередях.
В Model Window (Окно Модели), есть две основных области верхняя и нижняя. Верхняя область называется рабочей областью модели и содержит всю графику вашей модели, включая блок-схему процесса, анимацию, и другие рисованные элементы. Нижняя область - это электронная таблица, в ней отображаются данные модели, как например время, издержки, и другие параметры.
Для того, чтобы строить модели в Арене, используются формы моделирования, называемые модулями. Модули находятся на панели Basic Process (рис 2.) (и других моделепостроительных панелях отображаемых в Project Ваг).
Следовательно, необходимо удалять вручную Data модули, которые редактировались или добавлялись вручную, что они больше не используются в вашей модели. Для того, чтобы удалить Data модуль, необходимо щелкнуть правой кнопкой мыши на соответствующей строке в электронной таблице и выбрать опцию Delete Row (удалить строку).
Этот модуль используется для присвоения новых значений переменным, атрибутам сущности, типам сущности, изображениям сущности и другим системным переменным. Одним модулем Assign может быть сделано множество назначений.
Объектом исследования и моделирования в данной работе является участок транспортного цеха, обеспечивающий процесс отгрузки готовой продукции (автомобилей), производимой автомобильным заводом (рис. 4.3). Со сборочного конвейера предприятия каждые б мин сходит готовый автомобиль, который за 8.. 12 мин перегоняется на склад готовой продукции. Склад является промежуточным звеном между сборкой и отгрузкой в транспортном цехе предприятия. На погрузочную эстакаду транспортного цеха один раз в сутки подается состав из 10 платформ, каждая из которых вмещает по 24 автомобиля. Погрузка автомобилей может производиться на эстакаде транспортного цеха на две платформы одновременно. Для погрузки одного автомобиля на платформу в среднем требуется 5 минут. Причем время погрузки автомобиля является случайным и интервалы времени погрузки имеют экспоненциальное распределение. Подача каждой пустой платформы на эстакаду под погрузку занимает 5 мин. Сборочный конвейер завода работает круглосуточно, а состав подается под погрузку ежедневно в б часов утра. Для избежания простоя подвижного состава из-за отсутствия в момент погрузки готовых к отправке автомобилей на предприятии (на складе готовой продукции) вводится страховой запас, который должен быть определен экспериментально на базе имитационной модели.
Рис 4.5. Источники Create.Рассмотрим сначала ветку движения автомобилей. Со сборочного склада автомобили перегоняются до склада готовой продукции. Перегонка по условию занимает от 8 до 12 минут. Создадим подмодель “Peregonka” которая будет содержать в себе набор модулей реализующих процесс перегонки. Здесь нам потребуются модули Process для реализации собственно перегонки, Decide для проверки заполненности склада готовой продукции (если склад заполнен, автомобили теряются; если нет - автомобили поступают на склад) и Dispose для уничтожения автомобилей, не попавших на склад.
Для того чтобы посмотреть отчет нужно (если модель еще не запускалась) в меню программы выбрать вкладку “Run” на ней команду “Go” или нажать на клавиатуре клавишу “F5”, если модель уже была запущена то для того чтобы просмотреть отчет нужно на панели “Project Ваг “ выбрать вкладку “Reports”, а в ней соответствующее подменю рис. 4.34. Также отчёт может выводиться сразу после моделирования для того что бы это настроить нужно в меню программы выбрать вкладку “Run” на ней команду “Setup...” в открывшемся диалоговом окне выбрать вкладку “Reports”. Если на этой вкладке выбрать “Always” то отчёт будет выводиться без выдачи каких либо сообщений сразу после процесса моделирования и будет выведен тот отчет который будет указан в выпадающем списке “Default Report”, если выбрать пункт “Never” то отчёт будет создан но не выведется если в этом пункте поставить галочку напротив сообщения “Disable generation of report database” то отчёт не будет создан, пункт “Prompt те”такой же как “Always” только после процесса моделирования выдается сообщение о том выводить отчет или нет.
Рассматриваемый участок лесозаготовки имеет следующую схему работы. Харвестер (тимбержек-618) срезает до 250 кубометров за смену и складывает их в пачки, которые транспортируются тремя трелевочниками (JIT-154). Затем выполняется обрезка сучьев и погрузка хлыстов на лесовозы.
На первом этапе необходимо построение формальной модели с целью более глубокого понимания взаимосвязей между элементами модели и их однозначного отражения с помощью стандартизованных нотаций. В качестве математического аппарата для формализованного описания данной системы используем E-сети (расширение сетей Петри).
Полученная формальная модель может быть реализована с помощью специализированных средств моделирования GPSS и Arena (рис. 5.5).Одна сучкорезная машина обрабатывает в среднем 0,6 кбм в минуту.Параметры модели были получены в ходе статистического анализа результатов работы реальной системы. Было выявлено, что колебания объема древесины наиболее точно отражаются нормальным законом распределения. Объем древесины, перевозимый одним трелевочником, также является случайной величиной, имеющей почти нормальное распределение. Интервалы времени погрузки на трелевочник, транспортировки к сучкорезным машинам и разгрузки является случайной величиной, которую наиболее точно описывает показательный закон распределения. Случайные интервалы времени обратной дороги также распределены по показательному закону. Экспоненциальный закон также наиболее точно описывает случайные интервалы времени обработки на сучкорезной машине. За интервал времени моделирования в ходе эксперимента на имитационной модели участка лесозаготовки был выбран 1 год.
В целом можно сделать следующие выводы: построенная модель работает стабильно, вероятность переполнения на каком-либо участке практически равна нулю (в модели не учитывались возможные поломки оборудования), объем складируемой древесины не превышает обычных норм технологических запасов. Необходимо отметить, что данные результаты получены на модели, не учитывающей случаи выхода оборудования из строя, что значительно бы ухудшило настоящие результаты. В целом данные, полученные на модели, соответствуют реальным показателям, что подтверждает адекватность созданной программной модели. Данная модель позволяет при каких-либо изменений внешних условий в реальной системе проанализировать появившуюся ситуацию и получить варианты адекватных изменений производственной схемы. Например, с помощью данной системы можно проанализировать целесообразность замены двух старых трелевочников одним новым с улучшенными производственными характеристиками. Модель позволяет также проанализировать возможность увеличения объемов переработки при сохранении существующей производственной схемы.