Для задач имитационного моделирования используются в основном непрерывно-стохастический и сетевой подходы к созданию математических моделей.[ ...]
В качестве процесса обслуживания могут быть представлены различные процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем.[ ...]
Типовой математической схемой моделирования таких систем являются <3-схемы. В обслуживании можно выделить две элементарные составляющие: ожидание обслуживания и собственно обслуживание, а в любой системе массового обслуживания можно выделить элементарный прибор. Соответственно в этом приборе выделяют накопитель (Н) заявок, ожидающих обслуживания, некоторой емкостью; канал обслуживания (К); потоки событий (последовательность событий, происходящих одно за другим в какие-то случайные моменты времени): поток заявок на обслуживание щ, характеризующийся моментами времени поступления и атрибутами (признаками) заявок (например, приоритетами), и поток обслуживания и1з характеризующийся моментами начала и окончания обслуживания заявок (рис 1.1).[ ...]
Рассмотрим поток, в котором события разделены интервалами времени, являющимися случайными величинами. Пусть интервалы независимы между собой. Тогда поток событий называется потоком без последействия.[ ...]
Стационарным потоком событий называется поток, для которого вероятность появления того или иного числа событий на интервале времени зависит лишь от длины этого интервала и не зависит от того, где на оси времени взят этот интервал.[ ...]
Процесс функционирования прибора П можно представить как процесс изменения состояний его элементов во времени х(1). Переход в новое состояние для прибора означает изменение количества заявок, которые в нем находятся. Таким образом, вектор состояний для прибора имеет вид = (), где 2Н - состояние накопителя, 2К- состояние канала.[ ...]
Если каналы различных приборов обслуживания соединены параллельно, то имеет место многоканальное обслуживание (многоканальное <3-схема), а если приборы и их параллельные композиции соединены последовательно, то имеет место многофазное обслуживание (многофазная <3-схема). В зависимости от емкости накопителя разделяют системы с потерями (емкость накопителя равна нулю), системы с ожиданием (емкость накопителя неограниченна) и системы смешанного типа (емкость накопителя ограничена).[ ...]
При рассмотрении алгоритмов функционирования приборов обслуживания необходимо задать также набор правил, по которым заявки покидают накопители и каналы, например: блокировки по входу и выходу, маршрутизация заявок.[ ...]
Аналитически модели систем массового обслуживания исследуются с помощью систем дифференциальных уравнений. Переменными в этих уравнениях являются вероятности переходов между состояниями (состояния, в свою очередь, определяются количеством и местонахождением заявок в системе).[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Прибор обслуживания заявок |
 |