Изучение динамики экосистем средствами моделирования имеет своей конечной целью выработку методов прогнозирования влияния на экосистемы антропогенных воздействий, решение задач рационального использования природных ресурсов, что в конечном счете сводится к постановке проблемы управления в широком смысле этого слова. В то же время подход к решению этих задач не может быть вполне однозначным. Так, приведенные выше примеры показывают, что в относительно простых ситуациях, возникающих в рамках биотехнологий при культивировании микробных экосистем в искусственных условиях, описание их динамики может быть выполнено весьма детально, что позволяет надеяться на получение ряда аналитических выводов. В то же время при управлении природными комплексами соответствующие модели оказываются гораздо более сложными и получение тех или иных осмысленных рекомендаций оказывается возможным только на основе анализа результатов машинных экспериментов. Тем не менее в обоих случаях структура проблемы управления обладает рядом общих свойств, отличающих ее от задачи управления техническими объектами.[ ...]
Ставится вопрос, при какой стратегии вылова и можно получить урожай, максимизирующий скорость получения прибыли. Для данной модели решение задачи существования и устойчивости стационарной точки, соответствующей оптимальной стратегии, тривиально и центр тяжести исследования переносится на выбор оптимального значения параметра и. Для популяции с возрастной структурой или для многокомпонентного сообщества вопрос существования и устойчивости равновесных состояний перерастает в самостоятельную задачу, требующую специального исследования.[ ...]
Несмотря на большое число работ, посвященных оптимальному управлению динамикой численности популяций и сообществ, проблеме разрешимости такого рода задач уделялось очень мало внимания. Дело в том, что при отыскании вида оптимального управления обычно используется какой-либо необходимый критерий оптимальности, например принцип максимума Л.С. Понтрягина. Получаемое в результате управление наверняка доставляет решение исходной задачи лишь в линейных моделях. В общем случае такое управление лишь ’’подозрительно на оптимальность” и специальной проблемой является доказательство того, что оно действительно является оптимальным решением. Для ответа на этот вопрос не существует готовых алгоритмов. Однако первым шагом на зтом пути является доказательство существования хотя бы одного управления, переводящего объект в требуемое конечное состояние. Таким образом, встает проблема управляемости экологического объекта [7, 22].[ ...]
Характерная особенность экосистем как объектов управления состоит в том, что, как правило, допустимыми являются лишь однонаправленные входные воздействия. Это отбор или отлов особей из популяции, добавление субстрата и изъятие приросшей биомассы при культивировании, это внесение удобрений, поливы, укосы, прореживания в процессе формирования урожая и т.п. Конечно, легко представить себе воздействия на экосистему противоположного знака: добавление особей в эксплуатируемую популяцию, изъятие избыточного субстрата из культиватора, осушающие мероприятия на мелиорированных землях и т.п. Однако, если учесть затраты ресурсов на такие альтернативные воздействия, становится совершенно очевидной практическая ценность рассмотрения именно однонаправленных воздействий на объект. В такой постановке классические критерии управляемости неприменимы даже в случае линейных моделей [7, 22].[ ...]
Имеется и ещо одно обстоятельство, отличающее задачу управления экосистемами от классической. В данном случае фазовые переменные, означающие численность, концентрацию, плотность популяций, сухой вес биомассы растений и животных и т.п., могут принимать лишь неотрицательные значения и допустимые управления должны приводить к сохранению Этого свойства. Отсюда естественным образом возникает необходимость привлечения новых методов, ориентированных на процессы управления объектами, эволюционирующими в конусах и имеющими такие ограничения на допустимые управления, при которых нулевые значения управляющих воздействий лежат на границе области их допустимых значений.[ ...]
Использование метода моделирования как мощного способа изучения динамики экосистем приносит ощутимую пользу уже на ранних стадиях, связанных с выбором структуры и уровня детализации модели. Действительно, уже на этих этапах приходится производить инвентаризацию как теоретических знаний и представлений об объекте исследования, так и той структуры экспериментальной информации, которой располагает исследователь или которая может быть доступна в ближайшем будущем. Уже этот вид деятельности позволяет более глубоко проникнуть в существо подлежащей изучению проблемы, целенаправленно спланировать эксперименты по дальнейшему изучению системы, хотя, разумеется, наибольший эффект достигается тогда, когда модель уже создана и доведена до уровня, допускающего ее практическое использование.[ ...]
Охарактеризуем вкратце те проблемы, которые возникают в процессе разработки имитационных моделей. В первую очередь, как очевидно, они связаны с организацией работы на ЭВМ сложных программных комплексов. Это — организация исходных данных, организация ’’прогонов” модели и имитационного эксперимента в целом и организация общения пользователя с данными и с моделью. Все эти вопросы подлежат рассмотрению в данной книге (гл. 4 и 5). Важным, разумеется, является вопрос выбора численной схемы. Однако его рассмотрение целиком зависит от вида исходного математического описания (дифференциальные уравнения в обыкновенных или в частных производных, интегральные уравнения и т.д.), что выходит за рамки тематики монографии.[ ...]
Вернуться к оглавлению