Снова вернемся к нашей излюбленной модели ’’хищник—жертва”, точнее, к ее пространственному аналогу, описываемому системой (1.1) при п = 2 и F/(jVbjV2), задаваемыми соотношениями (2.7).[ ...]
Здесь для удобства записи мы ввели обозначение А = 1/ai =а/а.[ ...]
Учитывая полученные выше результаты, мы можем утверждать, что для системы ’’хищник-жертва” типа (6.1) с граничными условиями Неймана (границы ареала непроницаемы — абсолютная изоляция) после потери устойчивости стационарным однородным решением неоднородные стационарные решения возникнуть не могут. Другими словами, возникновение диффузионной неустойчивости в этом случае ие приводит к рождению мягких диссипативных структур. Это означает, что если трофическая функция зависит только от численности жертв (даже нелинейным образом), то диссипативная структура не возникает. Не спасает ситуацию и замена мальтузианского параметра а произвольной, зависящей от /Vi функций, — все равно в этой системе диссипативные структуры не появляются. Это очевидно, если учесть, что параметр а2 = 0 и сечение области устойчивости плоскостью g, М будут такими же, как и у системы (6.1).[ ...]
Отсюда следует, что здесь возникновение диссипативных структур возможно, только если хищники более подвижны, чем жертвы (б > 1), так как У < 0. Любопытно, что если хищники менее подвижны, чем жертвы (5 < 1), то диссипативные структуры могут возникнуть только при наличии ’’кооперации” среди хищников , когда У м >0.[ ...]
Если считать ареал изолированным (граничные условия Неймана) , то из анализа разбиения плоскости а2, а/т) — см. рис. 72 — легко получить условия, обеспечивающие возникновение либо диссипативных структур, либо периодических колебаний, что соответствует различным типам потери устойчивости однородным стационарным решением R , N . Рассмотрим этот рисунок более подробно.[ ...]
Случай 6<1 (см. рис. 12,6) соответствует ситуации, когда потребитель более подвижен, чем вещество. Таким потребителем может быть, например, мигрирующий фитопланктон. Дальнейшую интерпретацию я оставляю читателям.[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Области в плоскости I —; ——- , в которых возможно возник- |
 |