Ключевым фактором в решении задачи Россби о приспособлении являлось сведение системы уравнений к одному уравнению, а именно к уравнению (7.2.8), которое могло быть сразу же проинтегрировано. В результате начальное состояние системы связывалось с любым последующим ее состоянием. Консервативная величина была названа потенциальной завихренностью возмущения. В действительности, закон сохранения является более общим, чем в частном случае малых возмущений; его мы и будем теперь рассматривать. Хотя результат можно получить непосредственно из результатов разд. 7.9, однако полезно повторить преобразования для более простого случая движения мелкой однородной жидкости.[ ...]
Этот результат следует также из того, что £/2 есть локальная скорость вращения жидких элементов. Значение относительно неподвижной системы отсчета будет суммой вектора вращения системы отсчета и вектора вращения жидкого элемента относительно вращающейся системы.[ ...]
Существование закона сохранения потенциальной завихренности (7.10.9) придает этому понятию такое же фундаментальное значение, какое имеет понятие завихренности при изучении строго двумерных (т. е. не зависящих от z) течений. В действительности течение мелкой воды в области с постоянной глубиной становится строго двумерным в пределе, когда g —>-оо, a gr] остается конечной для того, чтобы сохранить градиенты давления при наличии свободной поверхности, которая не может перемещаться (приближение твердой крышки — см. разд. 6.3), и Н- -ц постоянно. Это соотношение стоит запомнить, так как многие полезные результаты, полученные для двумерных течений, с его помощью просто обобщить для случая движения мелкой воды.[ ...]
Для случая постоянной Н при g-+oo этот результат сводится к положению Даламбера ([157], 1761) и Лагранжа ([425], 1781) о том, что в строго двумерных течениях завихренность на линиях тока постоянна.[ ...]
Величина /?, обратная к х, называется радиусом кривизны. Из определения (7.10.18) следует, что кривизна положительна, если частица отклоняется влево, и отрицательна, если вправо.[ ...]
Эте, конечно, можно было бы получить из законов Ныотона. В этой записи завихренность представлена в виде суммы двух слагаемых — первое из них связано с горизонтальным сдвигом ди/дп, а второе — с кривизной траектории.[ ...]
Ветер, удовлетворяющий этому соотношению, называется градиентным ветром. Это уравнение необходимо применять вместо геострофического только тогда, когда соотношение (7.10.23) не выполнено, т. е. имеются мощные сильно искривленные течения.[ ...]
Распространение идеи потенциальной завихренности на многослойные системы и, следовательно, в пределе на непрерывно стратифицированные жидкости, связано с работой Россби 1940 г. [687]. Однако существует также более общая закономерность, которая не требует никаких предположений о масштабах. Она будет изложена в следующем разделе.[ ...]
Восприятие этой идеи очень существенно изменит точку зрения метеоролога. Если движения с постоянной скоростью, т. е. «с градиентной скоростью», окажутся устойчивыми при «естественных» условиях движущегося воздуха, то мы должны искать объяснение не действительному движению, а отклонению действительного движения от градиентной скорости. Поэтому градиентная скорость становится отправной точкой метеорологических исследований».[ ...]
Идеи Шоу изложены во введении к статье Голда [265], в которой он по предложению Шоу сравнил измерения скоростей на высотах с градиентным ветром, оценка которого была получена по данным карт давления. Голд обнаружил хорошее совпадение скоростей. Шоу ([719, с. 142]) пришел к заключению: «По моему мнению, общий результат исследования подтверждает предположение, что приспособление скорости ветра к градиентной является автоматическим процессом, который можно рассматривать как проявление первостепенного метеорологического закона».[ ...]
Рисунки к данной главе:
Вернуться к оглавлению