Уравнение (7.3.1) встречается в физических приложениях под названием уравнения Клейна — Гордона [566]. В [666] рассматривается аналогичная задача о колебаниях натянутой струны в упругой среде. Это уравнение рассматривалось также в [854]. Нестационарное решение для собственно 8адачи Россби было найдено в [112] и рассмотрено в [74].[ ...]
Следовательно, «короткие» волны являются обычными бездне-персионпымн волнами мелкой воды. Напомним, однако, что теория мелкой воды требует, чтобы горизонтальный масштаб волн был велик по сравнению с глубиной, так что волны могут иметь указанную выше форму только в том случае, когда радиус Россби велик по сравнению с глубиной. Это условие выполняется и в атмосфере, и в океане (см. разд. 7.4).[ ...]
Другие свойства волн Пуанкаре рассматриваются ниже.[ ...]
Можно также заметить, что с течением времени решение стремится к установившемуся решению из предыдущего раздела. Конкретные подробности можно рассчитать, исходя из асимптотического поведения функции Бесселя для большого времени. Ясно также, куда уходит потенциальная энергия, которая не перешла в кинетическую энергию равновесного решения. В’ол-новые фронты, движущиеся от места начального разрыва, уносят энергию с собой, так что для любой конечной области энергия теряется через ее края за счет «излучения» волн Пуанкаре. Это происходит до тех пор, пока в области не останется только-энергия, связанная с установившимся геострофическим равно--вбсием.[ ...]
Некоторые волны с очень близкими к изображенным на рис. 7.3 и 7.4 характеристиками наблюдались в озере Онтарио в августе 1972 г. Они показаны на рис. 7.5. Вызванное штормом опускание воды около границы создало структуру типа ступеньки, что совпадает с начальным условием для решения, показанного на рис 7.3 и 7.4. Однако из-за влияния берегов возникли также отраженные волны. В линейном случае вычисления с учетом этих волн можно легко провести, используя метод фиктивных волн, который применялся для расчета показанных на рис. 5.9,6 решений в случае без вращения. Решение, показанное на рис. 7.5,6, построено с учетом нелинейных и некоторых других эффектов.[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Переходные профили для |
 |
| Скорость и как функция времени I |
 |