Если Ь = 0 и ¿?] = 0, то х = ах и задача попадания в начало координат за конечное время неразрешима. Отсюда Ь >0. В этом случае при х (0) = 0,у(0) >0 и любом и (Г) > 0 движение (Г) становится отрицательным и, следовательно, задача достижимости нуля неразрешима. Утверждение доказано.[ ...]
Предположим, что пара (А, В) управляема по Калману [14]. Тогда при четном числе фаз развития т задача попадания в стационарную точку за конечное время неразрешима, а при нечетном т разрешима.[ ...]
При четных т матрица А имеет вещественный собственный вектор У е Л + и выражение У Ви при и > 0 не меняет знак. При нечетных т матрица А не имеет вещественных собственных векторов.[ ...]
Обратимся к изучению модели нелимитированной экологической системы общего вида. Пусть численный состав биологического сообщества задается вектором X Е Я™. Управляющие воздействия на систему предполагаем однонаправленными, т.е. I/ е (I/ е ./??). Предположение об однонаправленности управлений не является ограничивающим. Действительно, пусть некоторое управление м,- может принимать значения разных знаков, т.е. — °° < щ < +°°. Вводя вспомогательные переменные и,- <0 и и>; <0 и пользуясь представлением м,-= и,- - и’,-, приходим к однонаправленному случаю. Таким образом, всякое двустороннее управление эквивалентно двум однонаправленным.[ ...]
Вернуться к оглавлению