Сформулируем теоремы о существовании стационарного режима при хемостатном способе непрерывного культивирования, когда скорость разбавления постоянна.[ ...]
Это решение единственно.[ ...]
Поэтому Y0 = A ‘ X0 > 0 и принадлежит области определения уравнения (2.1.17). По теоремам 2.1.1 и 2.1.2 условие (2.1.18) необходимо и достаточно для существования единственного решения уравнения (2.1.17). Теорема доказана.[ ...]
Лемма. Если выполнено условие (2.1.18), то X(t) > а > О при достаточно больших /.[ ...]
Перейдем к рассмотрению модели динамики численности одноклеточных при многоступенчатом многопоточном культивировании.[ ...]
Предложение 2.1.6. Если система (1.2.4) асимптотически ограничена (диссипативна) и ее первая подсистема имеет нетривиальное стационарное решение (X1 Ф 0, х1 Ф хр), то любое решение системы (1.2.4) принадлежит области определения системы (2.1.21) при достаточно больших ?. Доказательство.[ ...]
Лемма. Если для первой подсистемы системы (1.2.4) выполнено условие (2.1.18), то Х г) > а > 0 при I =1, ..., п и достаточно больших г.[ ...]
Так как 1 Х > а1 > 0 на основании леммы из предложения 2.1.5 и у - ограниченная величина, имеем Ь Х2 > а2 >0. Лемма доказана.[ ...]
Таким образом, при равномерном лимитировании, автолимитировании и интегральном лимитировании стационарный режим культивирования в хемостате является устойчивым.[ ...]
Доказательство следует из теоремы 2.1.7 и формул (2.1.20) и (2.1.21). Таким образом, мы показали, что условия равномерного лимитирования и автолимитирования достаточны для устойчивости стационарных режимов как при одноступенчатом, так и при многоступенчатом культивировании.[ ...]
Вернуться к оглавлению