Случайный характер турбулентных пульсаций определяет метод изучения внутренней структуры турбулентного потока. Выявление закономерностей временных и пространственных изменений структуры полей различных гидрофизических величин возможно лишь с позиций статистических методов, применяемых при исследованиях случайных функций.[ ...]
Простейшей статистической характеристикой случайного процесса является его среднее значение. Вместо самого случайного процесса часто рассматривают лишь пульсации, т. е. отклонения исследуемой величины от ее среднего значения. В этом случае пульсации представляют собой случайный процесс с нулевым средним значением.[ ...]
При статистическом исследовании пульсаций в море соответствующие пульсациям случайные функции в течение некоторого, обычно небольшого, промежутка времени можно с достаточным основанием рассматривать как стационарные. Все вероятностные характеристики стационарного случайного процесса не зависят от времени.[ ...]
Здесь — линейный сдвиг, т — сдвиг во времени, = (1,2, 3), ии и иц — одна из компонент пульсаций скорости. Если величины ии и и статистически не связаны, то корреляционные функции (т) и (£) обращаются в нуль. Корреляционная функция для одной и той же пульсирующей величины называется автокорреляционной функцией.[ ...]
Он характеризует средний период пульсаций. При незначительной интенсивности турбулентности и малом временном радиусе корреляции т0 последний может быть связан с масштабом турбулентности 10 простым соотношением 10 — йт0. Эта связь основана на гипотезе «замороженной турбулентности» [25], выдвинутой Тэйлором. Согласно этой гипотезе, турбулентные вихри без искажений переносятся потоком со средней скоростью и.[ ...]
Построение структурных функций предпочтительней в тех случаях, когда стационарность исследуемого случайного процесса недостоверна.[ ...]
Проведенные в настоящее время измерения свидетельствуют о существовании в море очень широкого диапазона периодов турбулентных пульсаций — от 0,01 сек до нескольких суток. Причем сверху измеренные периоды обычно ограничены длительностью записи, а снизу — инерционностью и чувствительностью аппаратуры.[ ...]
В рамках статистической теории турбулентности наибольшее развитие получили исследования изотропной и локально изотропной турбулентности.[ ...]
Несравненно большее значение для изучения природных потоков имеет теория локально изотропной турбулентности, выдвинутая А. Н. Колмогоровым [26, 27].[ ...]
Кратко остановимся на физических предпосылках этой теории. Спектр турбулентных вихрей предполагается непрерывным: от самых крупных, масштабы которых ограничены лишь размерами потока в целом, до самых малых, которые обладают локальным числом Рейнольдса, меньшим критического,— где влияние молекулярной вязкости ограничивает образование вихрей еще более высокого порядка.[ ...]
Вернуться к оглавлению