В двух предыдущих параграфах было показано, что фазовая скорость волн с зависит от длины волн X. Следовательно, при наличии весьма сложного профиля волн такой профиль не может оставаться постоянным: разложив сложную волну на составляющие, мы увидим, что каждая из них должна распространяться со своей особой фазовой скоростью, и в каждый последующий момент времени придется заново производить сложение всех составляющих, продвинувшихся на различные расстояния от начальной точки пути.[ ...]
В природе никогда не наблюдаются абсолютно простые волны. Всегда волны представляют собой сумму того или иного числа простых волн, так или иначе отличающихся одна от другой по длине и высоте. Чаще всего можно встретить наложение волн, которые близки между собой по длинам, разумеется, если речь идет об основных, крупных волнах, а не о мелких обертонах, осложняющих их профиль.[ ...]
Рассмотрим поведение двух таких систем волн, совместно распространяющихся в море по общему направлению.[ ...]
Как видим, это — удвоенный период биений (удвоенный потому, что знак перед cos 0)1 t не играет роли, а важна лишь абсолютная величина).[ ...]
Благодаря появлению биений результирующая амплитуда сложных волн будет попеременно то достигать удвоенной амплитуды 2 у = /г, то уменьшаться до нуля.[ ...]
Именно такая интерференция двух волн, близких между собой по периоду, приводит к так называемому «девятому валу», когда через несколько волн следует волна особо высокая. Разумеется, совсем необязательно, чтобы это была именно девятая волна после восьми промежуточных: она может быть седьмая, десятая и т. д. (рис. 124).[ ...]
Рассмотрев осложненные колебания уровня в одной точке (х = 0), про следим за тем, как будут происходить колебания в других точках и как будут перемещаться по пути волн максимум и минимум амплитуд колебаний. На этот вопрос отвечает уравнение (41). Оно прежде всего показывает, что изменением амплитуд управляет первый множитель правой части. Если бы он не зависел от времени и от положения точки на пути волн (от координаты х), то правая часть выражала бы самый обыкновенный и самый простой закон волнообразного движения. Следовательно, закон изменения амплитуд во времени и в пространстве можно найти, исследовав поведение этого первого множителя в уравнении (41). Попытаемся проделать такое исследование.[ ...]
Столь же просто было бы показать, что с той же самой скоростью перемещаются вдоль пути волн и минимумы колебаний, и промежуточные значения амплитуд волн. Следовательно, с этой скоростью перемещаются вдоль пути группы волн, заключенные между последовательными «узлами» колебаний и обладающие в промежутках пучностями.[ ...]
Этот важный вывод тут сделан применительно к двум системам волн, обладающим близкими между собой периодами и Т2. Подобный же вывод (разумеется, более сложным путем) можно получить применительно к любому числу систем волн, которые обладают периодами, лежащими в узких пределах, и которые налагаются одна на другую. Всюду в таких случаях групповая скорость волн в глубоком море составлет половину от скорости простых волн, бегущих самостоятельно (половину фазовой скорости волн).[ ...]
В самом общем случае, когда глубина моря не может считаться ни достаточно большой, ни чрезвычайно малой по сравнению с длиной волн, групповая скорость волн выражается через фазовую скорость с соотношением, которое содержит в качестве параметра величину Н/А, уже встречавшуюся выше.[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Схема групп волн |
 |