Наблюдения и опыты давно показали, что при движении волн на поверхности воды сами водные частицы не переносятся со скоростью волн, а движутся по замкнутым или почти замкнутым орбитам вокруг той точки, в которой находилась соответствующая частица в состоянии покоя.[ ...]
Начало координатной системы поместим на спокойной поверхности моря, ось X направим вдоль нее, а ось Y — вертикально вниз. Составляющие внешних сил будут соответственно X = О ,Y = g.[ ...]
Нетрудно видеть, что это уравнения волнового движения поверхности, отстоявшей на расстояние Ъ от уровня моря (вниз) в спокойном состоянии. Эта поверхность в спокойном состоянии так же, как и поверхность моря, граничащая с воздушной средой, являлась плоскостью. Теперь по ней распространяются со скоростью с волны, амплитуда которых убывает по экспоненциальному закону при удалении вниз.[ ...]
Легко показать, что во всех точках каждой такой волнующейся поверхности сохраняется определенное постоянное давление р, не зависящее от t.[ ...]
Действительно, вспомнив, что в уравнении (12) исчез последний член, запишем выражение константы интегрирования СУ.[ ...]
На практике чаще приходится сталкиваться с необходимостью определения не давления на какой-то колеблющейся изобарической поверхности, а законов колебания давления в неподвижной точке, находящейся на заданном постоянном расстоянии вниз от уровня спокойной поверхности моря. Такая задача легко разрешима посредством формулы (16).[ ...]
Действительно, при волнении через точку, лежащую на расстоянии b ниже спокойного уровня моря, будут последовательно проходить различные изобарические поверхности. В частности, два раза за один период волн будет проходить та изобарическая поверхность, которая соответствует значению р при подстановке заданного расстояния Ъ в формулу (16); это случится при положении колеблющейся изобарической поверхности приблизительно посредине между крайним верхним и крайним нижним ее расположением.[ ...]
О том, почему такое соотношение лишь приближенное, и о том, как оно может быть уточнено, будет сказано в § 3.[ ...]
Посмотрим теперь, каков профиль волн конечной (но не слишком большой) амплитуды, описываемых уравнениями (15). Найдем уравнения этого профиля в параметрической форме, приняв в качестве параметра переменный угол 0, который уже фигурировал в уравнениях, начиная с уравнений (3).[ ...]
Вернуться к оглавлению