Под экстремальными условиями будем понимать воздействие неблагоприятных или сильно колеблющихся условий внешней среды на популяцию с малой численностью. Ясно, что это воздействие может вызывать значительные флуктуации рождаемости, смертности, а в силу малой численности приводить и к вырождению (обращению в нуль ее численности) популяции.[ ...]
Будем понимать (5.1) в смысле Ито. Ясно, что поведение случайного процесса /У(?) полностью определяется видом коэффициентов сноса Р(/У) и диффузии а2(ЛО- Существенную роль при этом играет поведение самих коэффициентов в окрестностях граничных и особых точек области изменения N. Для анализа различных возможностей, который могут здесь представиться, введем некоторые определения.[ ...]
Отметим, что в случае достижимости притягивающей границы можно рассматривать различные варианты поведения диффузионного процесса после его попадания в точку rt. А именно, границу можно рассматривать как поглощающую (N(t) = rt, t > т), отражающую (т.е. переводящую траектории процесса внутрь интервала с вероятностью 1) и ’’эластичную”, в которой поглощение и отражение происходит с отличной от нуля вероятностью. Можно рассматривать также пропускающие и задерживающие границы, смысл определения которых очевиден.[ ...]
В общем случае не удается получить явной зависимости ГВыр(ЛО. однако в простейших случаях (например, линейных коэффициентов) можно получить наглядные результаты, которые будут обсуждены ниже.[ ...]
Так как а2(/У)>0, то знак а определяет знак обобщенного прироста численности Р(1У).[ ...]
Для мальтузианской популяции а> 0, 7 = 1, а 0 зависит от модели случайных возмущений.[ ...]
Рисунки к данной главе:
Вернуться к оглавлению