СЛОЖНОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МОДЕЛЯХ ПРОСТЫХ ЭКОСИСТЕМ.[ ...]
Тот факт, что достаточно простые динамические системы, наряду с циклами, демонстрируют очень сложное и нерегулярное поведение, был, по-видимому, установлен более двадцати лет тому назад в классической работе Е. Лоренца. Однако лишь с 1971 г., когда понятие ’’странный аттрактор”, введенное Рюэлем и Такен-сом, было связано с моделью Лоренца, появилась надежда, что такие, например, сложные явления, как турбулентность, могут быть объяснены с помощью концепции ’’странного аттрактора”.[ ...]
Дальнейшее исследование конкретных моделей показало, что, несмотря на огромное разнообразие нелинейных систем в природе, количество наиболее распространенных способов перехода к хаотическому поведению при изменении параметров совсем невелико. Это либо переход через бифуркации удвоения периода (наиболее часто встречающаяся ситуация — фейгенбаумов странный аттрактор), либо переход от регулярности к стохастичности через некоторую область предстохастичности (лоренцев странный аттрактор), либо некий промежуточный вариант: возникновение хаоса через бифуркации удвоения, но с существованием области предстохастичности. Последний тип странного аттрактора был обнаружен в моделях экологических систем (см. § 2 этой главы).[ ...]
На том же рис. 107 приведено решение (1.2) приЛ = 18, /3= 0,01 к эмпирической динамике Х . Из этих графиков видно, что ’’хаотическая” модель (1.2) достаточно хорошо описывает реальную динамику популяции.[ ...]
Хаотическую динамику демонстрируют, например, популяции фитопланктона в озерах (см. рис. 108), но она уже не описывается столь простой моделью, как (1.2). Здесь мы имели дело с более сложным сообществом. Именно с моделями более сложных сообществ, описываемых системами дифференциальных (а не разностных) уравнений, мы будем иметь дело в дальнейшем. Тех же читателей, которые интересуются ’’хаосом” в дискретных моделях, я отсылаю к нашей с Д.О. Логофетом книге ’’Устойчивость биологических сообществ”.[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Динамика численности полевки Брандта (в относительных единицах) |
 |