Искать периодические решения уравнений (5.4) или (5.5) можно не только вблизи положений равновесия (как это было описано в предыдущем параграфе), но и вблизи периодических решений локальной системы (5.1). В этом случае мы будем получать волны произвольной амплитуды. Покажем, как это можно сделать.[ ...]
Обоснование всех описанных выше методов и доказательство итерационного процесса можно найти в работах Коппельи Ховарда. В заключении заметим, что все эти методы могут быть реализованы численно. Это дает возможность для достаточно малых значений волнового числа а строить волновые решения и тем самым получать периодические по пространству волны для достаточно сложных моделей конкретных многовидовых сообществ. К сожалению, здесь трудно что-либо сказать об устойчивости этих волн, но некоторые конкретные примеры подтверждают, что они устойчивы. Проблема устойчивости пока разрешается в достаточно общем виде только лишь для волн малой амплитуды. Обсуждению этой проблемы и будет посвящен следующий параграф.[ ...]
Вернуться к оглавлению