Предположим теперь, что волна распространилась далеко за пределы источника возмущений Г2. Будет ли он теперь оказывать на нее какое-либо существенное влияние? Для ответа на этот вопрос мы должны установить характер решения и(х, t) в тех точках, которые волна только что миновала. Мы считаем, таким образом, что х > т?.[ ...]
Таким образом, возмущение от источника ф(х), догоняющее волну в точках, достаточно удаленных от него, экспоненциально мало. Поэтому эти возмущения не деформируют волну, не разрушают ее, и в этом смысле волну можно считать устойчивой по отношению к постоянно действующим локальным возмущениям.[ ...]
В § 1 этой главы мы ввели понятие нерегулярной волны как автомодельной волны в среде с коэффициентом диффузии, зависящим от плотности популяции. В частности, перенаселение может приводить к скачкообразному увеличению коэффициента диффузии D. Пусть этот скачок происходит в точке N = N . Найдем условие согласования решения в точке разрыва D(N), предполагая, что N(x, t) является непрерывной функцией.[ ...]
Здесь знаки — и + указывают на то, что значения берутся слева и справа отточек ЛГ=ЛГ1 и £ =0 соответственно. А поскольку/)"(Л ) Ф =/=/)+(М1), то автомодельная волна должна иметь излом в точке ЛГ=Ж1, как это изображено на рис. 60 ф >И ).[ ...]
Вернуться к оглавлению