Экология СПРАВОЧНИК

Эта система имеет особые точки (Я0,0) и (0, Л ).[ ...]

Так как точка (Я0, 0) не может быть фокусом, то мы сразу получаем ограничение на и: 2 Л?V(Я0)£); тогда (Л0, 0) — неустойчивый узел.[ ...]

С другой стороны, траектория, пересекающая ось ТУ в точке, лежащей выше начала координат, должна прийти из области, где г < 0.[ ...]

А так как Л убывает вдоль траектории, то эта кривая никогда не пересечет ось N (в плоскости /?, ТУ ). Следовательно, ни одна траектория, пересекающая ось Я в точке Я >Я0, не может прийти в точку (О.А о).[ ...]

Таким образом, из вышеизложенного можно сделать вывод, что существует единственная траектория (при фиксированном и), идущая из точки (Я0, 0) в точку (0, Л ), которая и определяет волну 7У(£ =х+ иг).[ ...]

Так же, как и для волны Колмогорова—Петровского—Пискунова, можно показать, что спектр возможных скоростей распрост-ранения волны непрерывен и ограничен снизу значением и0 = = 2у/От]У(Я0) . Из соображений устойчивости можно сказать, что устойчивой будет волна, распространяющаяся именно с этой минимальной скоростью.[ ...]

При выводе основных уравнений, описывающих пространственную динамику изолированных популяций и простейших сообществ, мы неявно предполагали, что процессы размножения и смертности, с одной стороны, и миграции - с другой, независимы друг от друга. Например, в системе ’’ресурс — потребитель” сначала происходит локальное потребление ресурса, размножение и гибель, а затем — случайное перемещение особей по ареалу. Но возможна и другая модель, в которой процессы потребления ресурса, размножения, гибели и перемещения по ареалу происходят одновременно. Такое рассмотрение приводит к другим уравнениям, весьма похожим на те, которые используются для описания эпидемий.[ ...]

Здесь мы предположили, что естественной смертностью потребителя можно пренебречь (для микроорганизмов, например, это вполне естественное предположение).[ ...]

Рисунки к данной главе:

Поле направлений и расположение траекторий в окрестности особых точек системы (6.6). Прямая т]Л + N = = пЯ0 - изоклина

Вернуться к оглавлению