Дальнейшее обсуждение свойств волн Пуанкаре можно найти в работах [647], [630], [438]. Необходимо отметить, что в первых двух работах термин «волна Пуанкаре» применяется в более ограниченном смысле, чем в нашем изложении. Волны, которые в этой книге называются бегущими волнами Пуанкаре, называются в [647, разд. 132] волнами с горизонтальными гребнями, а в [630] их называют волнами Свердрупа. Вопросы терминологии более полно обсуждаются в гл. 10.[ ...]
Рассмотрим приспособление к действию силы тяжести малых возмущений в непрерывно стратифицированной несжимаемой жидкости. Изучение этого вопроса было начато в разд. 6.4, но теперь мы рассмотрим дополнительно эффекты вращения. В силу того, что в случае гидростатического приближения переменные разделяются, предыдущие результаты, полученные при изучении волн Пуанкаре, молено также распространить и на стратифицированные жидкости. Однако в предшествующих рассуждениях основное внимание уделялось характеристикам горизонтального распространения. Оказывается, что рассуждения и выкладки усложняются совсем незначительно, если не прибегать к гидростатическому приближению, так что это ограничение будет временно опущено.[ ...]
Основные уравнения, следовательно, берутся в том же виде, что и в разд. 6.4, за исключением добавления членов ускорения Кориолиса. В частности, условие несжимаемости (6.4.3), уравнение (6.4.6), которое выражает закон сохранения плотности материальной частицы, и вертикальная составляющая (6.4.5) уравнений движения остаются неизменными. Изменяются только горизонтальные составляющие уравнений движения (6.4.4), которые записываются в виде (7.12.1) и (7.12.2), т. е.[ ...]
Его можно рассматривать как уравнение, связывающее вертикальное движение (выраженное через т) с возмущением давления р . Заметим, что оно содержит частоту плавучести, а не инерционную частоту /.[ ...]
В этом приближении уравнение для р имеет точно такой же вид.[ ...]
Однако в атмосфере и океане N обычно во много раз превышает /, так что правильней рассматривать волны в этих средах как внутренние гравитационные, поведение которых зависит от вращения. В типичном случае величина N/f имеет порядок 100, так что со составляет около 1 % от величины, определяемой формулой (6.5.5), полученной без учета вращения, пока горизонтальный масштаб не превысит вертикальный масштаб в 14 раз. При таком большом отношении гидростатическое приближение является достаточно хорошим, и поэтому нет большой необходимости обсуждать влияние вращения кроме как в контексте гидростатического приближения. Это объясняет то внимание, которое уделяется уравнениям мелкой воды, которые следуют из гидростатического приближения.[ ...]
Это уравнение молено получить при пренебрежении влиянием вращения. Данный режим был подробно исследован в гл. 0.[ ...]
Эффекты вращения не включены в этот порядок аппроксимации, что и служит объяснением классификации такого режима как «невращательного». Вместе с тем необходимо помнить, что влияние вращения проявляется при следующем порядке аппроксимации, и его в ряде случаев необходимо учитывать. Приближенное уравнение (8.4.22) представляет собой не что иное, как длинноволновое или гидростатическое приближение к дисперсионному соотношению для невращающейся жидкости, так что этот случай также сводится к режиму, который был рассмотрен в гл. 6.[ ...]
По существу, оно представляет собой дисперсионное уравнение (8.2.7) для волн Пуанкаре.[ ...]
Вернуться к оглавлению