Гравитационные волны, знакомые нам по непосредственному визуальному наблюдению, будь то поверхность моря или сосуд Франклина со смесыо воды и масла (см. разд. 6.2), незначительно подвержены влиянию вращения Земли, так как их масштаб слишком мал и по этой причине их частоты значительно больше частоты /, связанной с эффектами вращения. Поэтому естественно было начинать изучение приспособления к действию силы тяжести с иевращающихся систем. Однако для того, чтобы понять крупномасштабные процессы, происходящие в атмосфере и в океане, важно в полной мере оценить влияние вращения на процесс приспособления ввиду того, что эффекты вращения оказывают решающее влияние на крупномасштабные процессы. Основные понятия, связанные с изучением вращающейся жидкости, были введены ранее в гл. 7. Данная глава посвящена целиком гравитационным волнам во вращающейся жидкости, другими словами, в ней изучается влияние вращения на волны, уже рассмотренные в гл. 5 и 6.[ ...]
В разд. 8.2 и 8.3 мы рассмотрим, каким образом вращение воздействует на поверхностные волны или на заданную моду внутренней волны. Его эффекты становятся заметными, когда горизонтальный масштаб становится сравнимым с радиусом деформации Россби. Для внутренних мод в океане радиус Россби имеет порядок 3—30 км, поэтому даже при не очень большом горизонтальном масштабе влияние вращения становится существенным. Моду, чувствительную к воздействию вращения, мы называем здесь волной Пуанкаре. Ее отличительная особенность заключается в том, что вектор скорости в ней непрерывно вращается в антициклоническом направлении. Это свойство часто обнаруживается при наблюдениях в океане и в больших озерах. Более того, энергия в этом случае не распределяется поровну между кинетической и потенциальной; большая ее часть приходится на долю кинетической энергии.[ ...]
Волновые свойства могут быть изучены путем рассмотрения сил, действующих на частицы жидкости в плоскости движения, перпендикулярной к волновому вектору. Восстанавливающая сила, создаваемая составляющей,силы тяжести в плоскости движения, пропорциональна смещению от положения равновесия. В случае отсутствия вращения частица совершала бы простые гармонические колебания вдоль линии наибольшего наклона. Однако, наличие в плоскости составляющей кориолисовой силы заставляет частицу вместо этого двигаться по эллиптической орбите, которую она описывает в антициклоническом направлении.[ ...]
Характер поворота вектора скорости с высотой (в данный момент времени) можно использовать для различения волн, распространяющихся вверх, и волн, распространяющихся вниз, в океане и в атмосфере. Оказывается, что волны с частотой, близкой к инерционной, в океане распространяются главным образом вниз (т. е. их групповая скорость направлена вниз, чему соответствует направление фазовой скорости вверх), тогда как аналогичные волны, наблюдаемые в стратосфере, распространяются вверх.[ ...]
Разделы 8.7—8.10 посвящены изучению внутренних волн, генерируемых у горизонтальной границы. В частности, это относится к волнам, генерируемым неровностями рельефа, как, например, волны в атмосфере, вызванные наличием гор, или волны в океане, возникающие у подводных горных хребтов. Эта теория также применима к внутренним волнам, генерируемым в океане под действием ветра. Однако ввиду того, что основное внимание отводится изучению воздушных потоков над горами, дальнейшее изложение в основном связано именно с этой задачей.[ ...]
Волны в атмосфере могут распространяться до значительных высот, но с разрежением атмосферы возрастает роль молекулярной вязкости и молекулярной диффузии. На высотах порядка 100 км это может привести к быстрой диссипации распространяющихся вверх волн. Такая диссипация, как и другие формы процессов затухания, обсуждаются в разд. 8.11.[ ...]
Следующая тема (разд. 8.12) касается процессов распространения волн в среде с медленно меняющимися свойствами. Здесь использованы методы, которые первыми независимо разработали Луивилль [469] и Грин [275] в 30-х годах 19-го века. Эти методы чрезвычайно полезны при изучении явлений, которые происходят как в атмосфере, так и в океане, и могут быть использованы, например, для изучения распространения энергии от такого источника, как значительные неровности подстилающей поверхности в случае атмосферы, или при определении того, как меняется с глубиной распределение энергии внутренних волн в океане.[ ...]
Поле внутренних волн, наблюдаемых в природе, может быть описано как суперпозиция плоских волн с распределением амплитуд, составляющих спектр этих волн. Свойства спектра волн, наблюдаемого в океане, обсуждаются в разд. 8.14. В действительности различные составляющие спектра не ведут себя независимо, как это предполагается в линейной теории, а влияют друг на друга через нелинейные члены в уравнениях, которые описывают их поведение. Теоретические исследования волнового взаимодействия коротко рассмотрены в разд. 8.13. Взаимодействие волн является причиной постепенного изменения спектра волн со временем, причем это изменение таково, что спектры, наблюдаемые в различных частях океана, оказываются на удивление подобными, и, следовательно, могут быть приближенно описаны «универсальной» функцией.[ ...]
Низкочастотные движения имеют особый характер в силу переопределенное™ уравнений, т. е. они в первом приближении являются геострофическими, но геострофическое движение оказывается точным решением уравнения неразрывности! Поэтому отклонения от геострофичности имеют большее значение, чем это можно было бы ожидать. Поэтому в последней главе рассматривается особый характер так называемого «квазигеостро-фического» движения в равномерно вращающейся системе.[ ...]
Вернуться к оглавлению