Возмущенную форму уравнения для потенциальной завихренности теперь можно получить, подставляя в выражение для горизонтальной дивергенции уравнение неразрывности, полагая оц=д/1/д£, где к — вертикальное смещение жидкой частицы от равновесного уровня. Точная форма окончательного уравнения зависит от того, является ли жидкость сжимаемой или нет.[ ...]
Если теперь подставпть сюда выражения (6.11.5) и (6.11.10) для нормальной моды в форме с разделением переменных, то эти уравнения сведутся к уравненшо возмущения потенциальной завихренности вида (7.2.8) для мелкой воды.[ ...]
Для частного случая движения в виде нормальной моды переменные имеют разделяющуюся форму (6.14.31), и их подстановка в (7.12.8) снова приводит к уравнению для потенциальной завихренности в слое мелкой воды. Оно имеет вид (7.2.8), где Н заменено на эквивалентную глубину Не.[ ...]
Если использовать формулы (6.14.11) для выражения О7 через Я, то (7.12.9) после деления на р"1 примет вид (7.12.8).[ ...]
Однако следует заметить, что выражение внутри фигурных скобок в (7.12.8) пропорционально не потенциальной завихренности возмущения 0а пропорционально (¿ Нс1С о/с1г.[ ...]
Вернуться к оглавлению