Это неравенство уже обеспечено за счет условия %н 1, которое уже было использовано для обоснования гидростатического приближения, если ф не слишком мало, т. е. рассматриваемая область не слишком близка к экватору.[ ...]
Дальнейшее обсуждение этого приближения будет проведено ниже. В данный момент главное состоит в определении f как величины, определяемой согласно (7.4.1). Называется / параметром Кориолиса. Этот параметр положителен в северном полушарии и отрицателен в южном. Знак f очень важен во многих приложениях, так что даже используется специальная терминология. Именно, когда вращение происходит в направлении, соответствующем знаку /, то его называют циклоническим, если же вращение происходит в противоположном направлении, то его называют антициклоническим.[ ...]
Задача Россби о приспособлении объясняет, почему атмосфера и океан почти всегда близки к состоянию геострофиче-ского равновесия: если произвольная сила стремится нарушить это равновесие, то начинает действовать возвращающая сила тяжести, как это показано в разд. 7.2 и 7.3. Она быстро восстанавливает близкое к геострофическому равновесие. Однако есть еще много других последствий, связанных с тем, что геостро-фическое равновесие (7.2.14) не удовлетворяет точно уравнениям, если принять во внимание тот факт, что f не постоянно.[ ...]
Так как решение при постоянном f вырождается, то процессы, которые фактически имеют место, являются довольно тонкими, и многое, что происходит в океане и атмосфере, можно описать как «квазигеострофическое» движение, которое обладает этими тонкими свойствами.[ ...]
Используемое для описания движения на Земле предположение, что / постоянно, иногда называется приближением /-плоскости. Оно справедливо для моделирования быстро или «грубо» (т. е. в общих чертах) приспосабливающихся процессов типа тех, которые уже были рассмотрены и которые имеют характерный временной масштаб порядка /-1 или меньше. Более тонкие процессы приспособления, которые характеризуются большими, чем 1, временными масштабами, не будут рассматриваться вплоть до гл. 11.[ ...]
Сначала рассмотрим его значение для нестационарных задач. На ранних стадиях приспособления при наличии начального разрыва изменение уровня сосредоточено на небольшом расстоянии. При этом градиент давления оказывается очень большим, и поведение определяется силой тяжести. Другими словами, на масштабах, малых по отношению к радиусу Россби, приспособление происходит приблизительно так же, как в не-вращающейся системе. Однако позднее, когда изменение уровня распространяется на расстояние, сравнимое с радиусом Россби, ускорение Кориолиса становится уже таким же важным, как и градиент давления. При этом вращение вызывает реакцию, которая заметно отличается от реакции, возникающей в случае без вращения.[ ...]
Радиус деформации Россби оказывается существенным не только для задач о иеустановившихся режимах, но является важным масштабом и для решения, характеризующего геостро-фическое равновесие. Это было видно при анализе задачи о приспособлении при начальном разрыве, так как разрыв не распространялся неограниченно, а только на расстояние порядка радиуса Россби.[ ...]
Оценки будут основаны на значении / = 1,0ХЮ 4 С“1, соответствующем широте 45°. Вместе с тем нужно помнить, что около экватора радиус Россби значительно больше. Например, на широте 10°, где / = 0,25 X Ю-4 с-1, он больше в четыре раза.[ ...]
Для глубокого океана, где Н составляет 4 или 5 км, с примерно равно 200 м/с, и поэтому радиус Россби а = с/ « « 2000 км. По сравнению с глубиной океана это очень много. Следовательно, на этом масштабе гидростатическое приближение выполняется, но этот масштаб слишком велик, чтобы считать / постоянным. Для континентальных шельфов и мелких морей, подобных Северному морю, применимы намного меньшие значения, так как глубина здесь намного меньше. Например, при Н == 40 м 5 = 20 м/с и а — сЦ = 200 км. Так как Северное море имеет гораздо большие размеры, то вращение оказывает в нем сильное влияние на переходные движения, такие как приливы и нагоны.[ ...]
Приведенные выше величины вычислены для однородного мелкого слоя воды. Однако, используя метод разделения переменных, рассмотренный в гл. 6, задачу о приспособлении можно рассмотреть также и для стратифицированной жидкости. Поскольку ускорение Кориолиса меняется по вертикали так же, как ускорение относительно вращающейся системы, то метод разделения переменных применяется совершенно так же, и анализ, выполненный в разд. 7.2 и 7.3, оказывается применимым к каждой нормальной моде. Разница состоит только в том, что Н нужно заменить на эквивалентную глубину Не, связанную с постоянной разделения се соотношением (6.11.14) (см. разд. 6.11 и 6.14).[ ...]
Вернуться к оглавлению