Океан и атмосфера являются тонкими слоями жидкости в том смысле, что их горизонтальная протяженность гораздо больше, чем вертикальная. Поэтому неудивительно, что большая часть энергии, связанная с движением, содержится в компонентах, горизонтальный масштаб которых гораздо больше, чем вертикальный. Для таких компонент можно сделать определенные упрощения, и они используются со времен Лапласа (1778— 1779). Упрощение состоит в том, что можно использовать метод разделения переменных, т. е. решение можно выразить в виде суммы нормальных мод, каждая из которых имеет фиксированную вертикальную структуру и ведет себя в горизонтальном измерении и во времени таким же образом, как однородная жидкость со свободной поверхностью. Это справедливо даже тогда, когда вводятся эффекты вращения, и дает полезное упрощение при изучении этих явлений в следующих главах.[ ...]
Понятие нормальных мод было введено в начале этой главы для специального случая двух наложенных друг на друга слоев жидкости с постоянными плотностями. Это уже дает хорошее описание поведения океана или озера во многих случаях. Теперь теория будет распространена на случай непрерывно стратифицированных океанов или озер. Основное различие здесь состоит в том, что теперь существует бесконечное множество бароклин-ных мод вместо одной, но все эти моды ведут себя сходным образом. Приближение длинных волн молено также использовать в атмосфере, где нет фиксированной верхней границы. Тогда вместо дискретного множества мод существует непрерывный спектр.[ ...]
Действительно, однородная жидкость представляет собой частный случай N — 0, для которого из (6.11.7) следует, что Р не зависит от глубины. Случай двух наложенных друг на друга однородных слоев, рассмотренный в начале этой главы, представляет собой другой частный случай, и понятие эквивалентной глубины уже было введено в связи с ним.[ ...]
Так как значения Н расположены между 4 и 6 км для большей части океана, то Со обычно находится между 200 и 250 м/с, но для мелких морей и континентальных шельфов, где Н может принимать значения от 40 м до 160 м, с0 принимает значения между 20 м-с-1 и 40 м с-1.[ ...]
Если оказывается, что начальная структура совпадает с одной из нормальных мод, то эта структура будет сохраняться в последующие моменты времени. Тогда приспособление к равновесию будет происходить в соответствии с волновыми уравнениями (6.11.8) и (6.11.9). Для произвольных начальных условий задачу эволюции к равновесию можно решить с помощью суперпозиции нормальных мод; примеры даны в следующих двух разделах.[ ...]
Вернуться к оглавлению