Глава 5 служила введением в изучение приспособления жидкости к равновесию под действием силы тяжести при отсутствии вращения. Изучение было ограничено, однако, случаем жидкости постоянной плотности, причем восстанавливающая равновесие сила появлялась тогда, когда свободная поверхность возмущалась от горизонтального положения. В этой главе эти вопросы рассматриваются для жидкости с переменной плотностью.[ ...]
В качестве первого представления об эффектах стратификации в разд. 6.2 и 6.3 рассматривается случай двух наложенных друг на друга тонких слоев, каждый из которых имеет постоянную плотность. Это позволяет ввести понятия баротропных и бароклинных мод и двух широко используемых аппроксимаций: аппроксимации «твердой крышки» и аппроксимации Буссинеска. «Тонкий» в данном случае означает, что глубина каждого слоя мала по сравнению с горизонтальным масштабом возмущения, т. е. горизонтальный масштаб велик по сравнению с вертикальным.[ ...]
В действительности, конечно, атмосфера и океан непрерывно стратифицированы, однако двуслойная модель может быть вполне пригодной и уместной для многих ситуаций. Изучение непрерывно стратифицированных жидкостей начинается в разд. 6.4 со случая несжимаемой жидкости, т. е. жидкости, плотность которой зависит от температуры и состава, но не от давления. Никакого ограничения на масштаб сначала не делается, но к концу главы (начиная с разд. 6.11) отдельно рассматривается случай, в котором горизонтальный масштаб велик по сравнению с вертикальным масштабом. Это сделано отчасти для того, чтобы подготовить введение эффектов вращения в гл. 7, так как, за исключением некоторых несколько особых ситуаций, вращение важно только для движений с таким соотношением масштабов. Дополнительная причина состоит в том, что большая часть энергии в атмосфере и океане связана с движениями, обладающими этим свойством.[ ...]
Однако это лишь первый шаг к рассмотрению внутренних волн, вызванных (слабо возмущенной) горизонтальной границей. Подробно этот вопрос рассмотрен в разд. 6.8. Интересен частный случай, когда волны вызваны потоком постоянной скорости 1 над умеренно волнистой поверхностью. Для волнистостей с малой длиной волны (волновое число /г больше N/11) значительные возмущения в жидкости встречаются только на ограниченном расстоянии от земли, но для волнистостей с большей длиной волны (Ш < Щ возникают волны, которые переносят энергию и импульс на большие расстояния от порождающей поверхности.[ ...]
На практике частота плавучести N не постоянна, поэтому некоторые важные эффекты изменения N рассмотрены в разд. 6.9; в частности, изучен простой случай, когда N кусочно постоянна. При этом волны могут преломляться и отражаться в местах разрыва N. Это может привести к тому, что волновая энергия будет сосредоточена или «захвачена» в особой структуре, которая называется каналом или водноводом. Это понятие применено к распространению свободной волны в разд. 6.10, где приведены методы исследования общего случая (Л является произвольной функцией вертикальной координаты г).[ ...]
В разд. 6.11 мы возвращаемся к обсуждению случаев, для которых применима «гидростатическая аппроксимация», т. е. случаев, для которых горизонтальный масштаб велик по сравнению с вертикальным. Он служит введением к рассмотрению задач приспособления, подобных тем, которые рассмотрены в разд. 5.6 для случая однородной жидкости, однако начальное возмущение теперь является функцией от г. При этом существует некоторая зависимость приспособления от вида границ. В разд. 6.12 мы рассматриваем приспособление в полубесконеч-ной области, т. е. случай атмосферы, в которой существует твердая граница внизу, но нет определенной границы вверху. В разд. 6.13 мы имеем дело с областью конечной глубины, такой как океан. Структура полученных решений представляет особый интерес; способ учета влияния на них вращения будет рассмотрен в гл. 7.[ ...]
Вернуться к оглавлению