Задача будет изучаться поэтапно, в примерном соответствии Хронологии исследований. В этой главе, например, мы будем пренебрегать усложнениями, связанными с вращением и рельефом Земли: будут рассматриваться только малые отклонения от гидростатического равновесия из разд. 3.5. Природа процесса приспособления будет установлена на основе уравнений движения, полученных в гл. 3 и 4.[ ...]
Количественное исследование этой задачи, которое будет осуществлено в этой главе, исходит из предположения о малой величине разности начальных уровней /г. Такое предположение упрощает математические преобразования, так как задача становится линейной и ее решения обладают свойством суперпозиции. Данная глава касается приспособления в однородной жидкости со свободной поверхностью (включая случай, изображенный на рис. 5.2, а). В гл. 6 рассматривается внутреннее приспособление стратифицированной ио плотности жидкости, включая задачи, подобные изображенной на рис. 5.2,6.[ ...]
Хотя изложенные выше соображения (относящиеся к рис. 5.2) в качественном виде можно найти в работе Архимеда (287—212 г. до н.э.) («О плавающих телах», английский перевод см. [365]; см. также обсуждение в [177]), количественное исследование проблемы потребовало сначала открытия законов движения и развития исчислений, необходимых для применения этих законов. Оба этих открытия являются достижениями Ньютона (его «Математические начала натуральной философии» были напечатаны в 1687 г. с помощью и при поддержке Галлея). Кроме того, нужно было детально понять.[ ...]
В последней части работы Лапласа «О волнах» (Euvres, 1893, с. 301—310) рассматривается задача, которая будет изучаться в двух следующих разделах, а именно задача о приспособлении к равновесию однородной жидкости постоянной глубины, у которой свободная поверхность в начальный момент имела небольшое отклонение. В частности, Лаплас вывел соотношение (5.3.8), которое показывает, что возмущения удаляются от области отклонения со скоростью, зависящей от кривизны поверхности жидости.[ ...]
Вернуться к оглавлению