Последнее условие автоматически выполняется в океане, так как //8 примерно в 40 раз превышает глубину океана, но это неверно для некоторых атмосферных движений.[ ...]
Для того чтобы рассчитать изменения, происходящие в атмосфере и океане, необходимо знать не только основные уравнения, но также и соответствующие условия на границах. Эти условия зависят от того, какими свойствами обладает жидкость; они наиболее просты для невязкой жидкости без диффузии. Условия для этого случая приводятся ниже; изменения, которые нужно внести для учета эффектов диффузии и вязкости, будут рассмотрены в этом разделе позднее.[ ...]
Для этого случая будут рассмотрены условия, применяемые на границах трех типов.[ ...]
Фактически уравнение (4.11.4) справедливо также на твердой границе, однако в нем нет необходимости, если граница твердая и может выдержать любое приложенное давление.[ ...]
Для внешней границы новое условие обычно состоит в том, что задается или (1) плотность нормального потока, или (п) температура (или концентрация), или (Ш) соотношение между (1) и (п).[ ...]
Термические краевые условия те же, что использовались на границе воздух — вода: непрерывность температуры, т. е.[ ...]
Граничное условие на соленость состоит просто в том, что нет потока в атмосферу. Однако если происходит испарение, то вода отводится, и поэтому соленость воды начинает возрастать. Поверхность раздела движется вниз относительно жидких частиц со скоростью Е/pw, где pw— плотность воды, и поэтому имеется эффективная плотность потока соли (E/pw)s в поверхностную пленку, где s — соленость у основания пленки. Если этот поток не балансируется диффузионным потоком, направленным вниз, то соленость поверхностной пленки будет возрастать. Если происходит выпадение осадков, то капли пресной воды попадают на поверхность, после чего ее движение и свойства будут определяться из обычных уравнении.[ ...]
Для реальных жидкостей необходимы дополнительные условия на границах для скорости, а также дополнительные требования для баланса сил. Условия на скорость состоят в том, что она должна быть непрерывна независимо от типа границы, т. е.[ ...]
Для загрязненных поверхностей также возможен разрыв тангенциального напряжения. Конвергенция в поверхностном движении увеличивает концентрацию загрязнений, уменьшает поверхностное натяжение в этих местах, так что высокое поверхностное натяжение в другом месте снова стремится устранить местную концентрацию. Эта устойчивость к поверхностной конвергенции обусловливает быстрое демпфирование ряби па загрязненных поверхностях («масло на волнующейся воде»). Это явление и связанные с ним граничные условия обсуждаются в [488].[ ...]
Поскольку коэффициенты вязкости и диффузии для воздуха и воды малы, то можно подумать, что их эффектами можно пренебречь совсем. Однако их важность для крупномасштабных движений уже обсуждалась, а их эффекты вблизи границ являются особенно существенными. Например, условие (4.11.11) требует непрерывности касательной компоненты скорости в атмосфере и в океане на границе раздела, тогда как невязкая модель дает большой разрыв касательной скорости. На деле это приводит к большому сдвигу или градиенту скорости около границы. Толщина области большого сдвига (называемого пограничным слоем) определяется коэффициентом вязкости, если сдвиг достаточно мал, как в некоторых лабораторных ситуациях. Однако в атмосфере и океане сдвиг (см. разд. 2.4) почти всегда так велик, чтэ малые возмущения растут самопроизвольно, забирая энергию от сдвигового течения и создавая при этом турбулентный пограничный слой. Перенос импульса, тепла, влажности, соли и т. д. в таких случаях происходит путем вихревого движения, исключая очень тонкий слой около границы, в котором преобладают процессы молекулярного переноса. Природа вихревого движения (и, следовательно, значения скоростей переноса) неполностью определяется сдвигом. Конвекция, связанная с тем, что тяжелая жидкость лежит над легкой, также может создавать вихри или изменять вихри, вызванные сдвигом. На скорости переноса могут также влиять свойства поверхности или некоторым прямым воздействием, или косвенно через форму поверхности (загрязнения меняют свойства волн и скорости переноса импульса волнами). Для моделирования крупномасштабных движений атмосферы и океана детальная структура пограничного слоя не может быть учтена. Вместо этого скорости переноса через границу связываются со свойствами границы и свойствами атмосферы или океана на некотором расстоянии от границы. В частности, такое представление эффектов турбулентного сдвигового потока принимает вид, указанный в разд. 2.4. Например, касательное напряжение на дне океана или на нижней границе атмосферы можно вычислить согласно (2.4.1). Существование этого напряжения ведет к тому, что энергия отнимается от океана или от атмосферы, так что этот эффект иногда называется «донным трением». Потоки тепла и воды между океаном и атмосферой рассматриваются аналогичным способом с использованием эмпирических граничных условий типа рассмотренных в гл. 2.[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Фазовая граница между воздухом И ВОДОЙ. /?па и Т7™ — компоненты потока, нормального к границе, в указанном направлении. |
 |