Аналогичные уравнения выполняются для любых величин, которые сохраняются в материальных элементах.[ ...]
Так как материальный элемент движется, то его масса постоянна, но его объем может меняться. Поэтому его плотность может изменяться, однако это изменение зависит от поля скоростей жидкости. Уравнение, связывающее скорость изменения плотности с полем скоростей движения жидкости, называется уравнением сохранения массы. Существуют два эквивалентных способа записи этого уравнения в соответствии с различными методами его вывода. В первом методе, примененном Эйлером (1755) [202] в работе об уравнениях движения, рассматриваются изменения, происходящие с материальным элементом в процессе его движения. Во втором методе рассматриваются изменения, происходящие в фиксированном элементе объема. Эти два различных подхода можно с успехом применить и к другим уравнениям движения. Оба подхода будут рассмотрены здесь.[ ...]
Так как по определению р есть масса в единице объема, то скорость прироста массы в единице объема есть др/д1, и, следовательно, равна предыдущему выражению. Уравнение (4.2.41 получено.[ ...]
Вернуться к оглавлению