Нетрудно установить, что процесс п, имеет естественные границы (по классификации Гихмана-Скорохода [Гихман, Скороход, 1968]), т.е. они достижимы лишь с нулевой вероятностью.[ ...]
Таким образом, получается уже известный степенной закон, который обсуждался в гл. 7. Вот уж воистину законы природы и общества едины.[ ...]
Построив функционал Ляпунова, несложно показать глобальную асимптотическую устойчивость стационарного состояния, описываемого распределением (12). Более того, можно доказать, что если стационарная плотность вероятности существует и является начальным распределением диффузионного процесса, то п, - эргодический процесс [Хорстхемке, Лефевр, 1987].[ ...]
Так как распределение Пирсона типа V не имеет моментов [Р]-го порядка и характеризуется степенным законом при больших п, то в будущем численность народонаселения будет испытывать значительные флуктуации, большие, чем при описании колебания численности гауссовским процессом.[ ...]
В этом приложении рассмотрены современные методы исследования разрешимости нелинейных краевых задач, которые приводят к множественности решений, их неустойчивости, эффектам бистабильности. Подчеркнем, что выше эти задачи (см. гл. 1-3) были рассмотрены в нульмерном приближении. Источником неустойчивости, неединственности решений нелинейных уравнений являются задачи неизотермической гидродинамики.[ ...]
В работах [Алексапольский, Найденов, 1979; Найденов, 1983; Найденов, 1984; Найденов, Полянин, 1984; Найденов, 1986; Найденов, 1987] выполнено теоретическое исследование конвектив-но-тепловой неустойчивости, основанное на анализе точных (автомодельных) решений уравнений Навье-Стокса и конвективного теплообмена, свободное от указанного недостатка.[ ...]
Эта неустойчивость изучена недостаточно по сравнению, например, с классическими гидродинамическими неустойчивостями изотермического течения, неустойчивости Рэлея, Марангони и др. Имеются экспериментальные исследования неизотермического движения очень вязких жидкостей (расплавов полимеров, глицерина), подтверждающие теорию [Скульский, Славнов, 1977].[ ...]
Вернуться к оглавлению