В основе многих статистических методов обработки различных данных по стоку рек лежит предположение о подчиненности их некоторому закону распределения вероятностей. Будем использовать полученное выше степенное распределение (распределение Пирсона типа V [Справочник по теории вероятностей и математической статистике, 1985]) и альтернативное гамма-распределение, которое широко применяют в гидрологии при построении теоретических кривых обеспеченностей для стоковых характеристик.[ ...]
Чтобы установить, какое распределение лучше описывает эмпирические кривые в целом и редкие гидрологические события, были исследованы различные характеристики стока: среднегодовой расход, среднемесячный расход за месяц с наибольшими значениями стока, максимальные расходы за год, за период половодья и за одновершинные дождевые паводки, наибольший в году уровень. В частности, для выбранных рядов были подсчитаны значения параметров Р и Х.[ ...]
Значения параметра степенного распределения Р для некоторых рек небольшие (3-10), а для других большие (20-40 и выше). В первую категорию попали, например, такие реки, как Тобол (максимальные срочные расходы воды в половодье, Р = 3,38) и Ока (максимальные срочные одновершинные дождевые паводки, Р = 4,15).[ ...]
Значения Р сравнительно велики. Например, для таких рек, как Иртыш и Кама, Р составляет 54 и 30 соответственно. Это свидетельствует о том, что распределение расходов воды в этих реках очень близко к гауссовскому, однако оценки вероятности по степенному и гамма-распределению для самых больших значений, наблюдаемых за 86 лет, отличается почти в 2 раза.[ ...]
Для максимальных уровней воды в р. Неве (1878-1994 гг.) была получена следующая оценка - Р = 16,28. Для этого значения Р были построены функции распределения вероятностей максимальных уровней воды в р. Неве у Горного института.[ ...]
Вероятность превышения уровня х (обеспеченность) определяется неполной гамма-функцией (табл. 7.1).[ ...]
При анализе данных таблицы видно, что с уменьшением параметра Р вероятность резкого роста анализируемой величины х повышается. Вероятности превышения уровня, вычисленные на основании этого распределения для максимальных уровней на р. Неве, приведены в табл.7.2.[ ...]
Анализ различных критериев согласия показал, что результаты расчетов для таких видов распределений удовлетворительно соответствуют натурным данным [Нежиховский, 1988; Померанец, 1993]. Однако вероятности катастрофических наводнений, вычисленные на основе этих распределений, существенно различаются.[ ...]
Например, если взять степенное распределение, то такое стихийное бедствие, как знаменитое наводнение в Санкт-Петербур-ге 19 ноября 1824 г. (уровень воды в р. Неве 421 см), должно происходить один раз в 667 лет, а если взять гамма-распределение, то это событие практически невозможно (22222).[ ...]
Наводнение, случившееся 23 сентября 1924 г. (уровень воды в р. Неве 380 см) имеет вероятность 0,0039 (256) по степенному распределению и 0,00036 (2777) по гамма-распределению, т.е. снова практически невозможно. Однако эти события происходили.[ ...]
Вернуться к оглавлению