Выше были рассмотрены некоторые подходы к математическому объяснению эффекта Харста. Однако они не отвечали на вопрос: откуда может взяться степенная (медленная) релаксация динамической системы? А разобраться в этом явлении-значит построить простую физико-математическую модель гидрологического процесса, демонстрирующую эффект Харста. [Найденов, Кожевникова, 2000; Найденов, Кожевникова, 1999; Найденов, Кожевникова, 2000].[ ...]
Рассмотрим основные составляющие гидрологического цикла суши: осадки и динамику влажности почвы.[ ...]
Многочисленные экспериментальные исследования скорости испарения (транспирации) показали ее линейную зависимость от влажности в случае дерново-подзолистой суглинистой почвы, если на ней выращивали тимофеевку, озимые рожь и пшеницу [Вершинин, Мельникова, Мичурин и др., 1959].[ ...]
Существуют более точные гидродинамические задачи, решения которых демонстрируют эффект медленной (степенной) релаксации [Полубаринова-Кочина, 1977].[ ...]
Изменение влажности почвы, описанное уравнением водного баланса, диссипативный (стекание воды и ее испарение) и существенно нелинейный процесс: количество влаги, поступившей в грунтовые воды, определяется коэффициентом влагопровод-ности (как функции влажности) в степени п = 3-5 [Глобус, 1987; Полубаринова-Кочина, 1977]. Количество испарившейся влаги зависит от п линейно. Физика нелинейных диссипативных систем показывает большое разнообразие их свойств.[ ...]
Точное решение для функции формы импульса, полученное в результате решения уравнения водного баланса для верхнего метрового слоя почвы дает ф(t) tu n Эта функция медленно убывает при возрастании t, что приводит к расходимости спектра на низких частотах. Такое изменение влажности почвы и скорости инфильтрации соответствует многочисленным экспериментальным наблюдениям. Например, скорость инфильтрации в начале дождя (6 см/ч) резко снижается (через 2 ч она равняется 1,5 см/ч), далее темп снижения скорости инфильтрации уменьшается и следует зависимости г0 5.[ ...]
Если отношение скорости испарения к скорости инфильтрации велико, функция формы импульсного процесса приближается к экспоненте и эффект Харста вырождается. Таким образом, в построенной модели влагопереноса нелинейный процесс инфильтрации способствует возникновению эффекта Харста; линейный процесс испарения разрушает его.[ ...]
Таким образом, эффект Харста объясняется медленной (степенной) релаксацией вязкой жидкости в пористой среде от момента выпадения осадков до момента попадания воды в замыкающий створ речного бассейна. Процессы медленной релаксации вязкой жидкости в пористой среде характерны для большинства задач нестационарной и нелинейной фильтрации и отражают природные закономерности.[ ...]
Подведем итоги. Огромный (2,8 млн км2) бассейн Нила представляет собой нелинейную, неравновесную и нестационарную природную систему. Потоки солнечного тепла и влаги с Индийского океана постоянно выводят ее из состояния равновесия. В соответствии со вторым законом термодинамики (законом возрастания энтропии) природная система за счет процессов диссипации (вязкого течения, тепло- и влагопроводности) релак-сирует к состоянию с более высокой энтропией, причем эта релаксация происходит довольно медленно. Вот эту интересную особенность функционирования бассейна Нила и подметил британский климатолог Г. Харст.[ ...]
Вернуться к оглавлению