В гидрологии широко используют различные типы одномерных распределений вероятностей (гауссовское, логнормальное, гамма-распределение и т.д.), которые подробно описаны, например, в монографии [Блохинов, 1974]. В работе [Румянцев, Бовыкин, 1985] для всех рек Евразии был принят единый тип распределения - гамма-распределение. На правомерность использования этого распределения указывают результаты анализа более 2000 рядов наблюдений годовых стоков рек [Магсоую, 1965], а также обширных исследований [Раткович, 1976].[ ...]
Возникает вопрос: соответствие гамма-распределения натурным данным - это хорошая аппроксимация или природная закономерность? Покажем, что гамма-распределение плотностей вероятностей значений речного стока можно получить из решения нелинейного стохастического дифференциального уравнения водного баланса речного бассейна.[ ...]
Подчеркнем, что экспоненциальная зависимость неприменима в области очень малых значений стока. С позиции теории случайных процессов это означает, что вероятность достижения нулевого значения стока равна нулю, - известное свойство модели (5.7.1).[ ...]
Показатели V степени в формуле К.П. Воскресенского и в полученной теоретической зависимости (5.7.2) близки, что указывает на адекватность модели (5.7.1) реальному процессу колебаний стока рек.[ ...]
Расчет корреляционной функции случайного процесса Vt, удовлетворяющего стохастическому дифференциальному уравнению, показал, что эта функция затухает тем медленнее, чем меньше модуль стока и больше изменчивость осадков. Этим и можно объяснить увеличение коэффициента корреляции с уменьшением модуля стока, впервые обнаруженное в исследовании [Раткович, 1976]. При обобщении материалов наблюдений за стоком -400 рек земного шара установлено, что для неозерных рек отчетливо прослеживается зависимость коэффициента автокорреляции от модуля стока.[ ...]
Попытаемся объяснить это существенно нелинейное явление.[ ...]
В рассматриваемом случае увеличение "памяти" процесса колебаний речного стока объясняется нелинейной зависимостью стока от влагозапасов бассейна. Таким образом, нелинейная модель (5.7.1) объясняет механизм эффекта Харста.[ ...]
Вернуться к оглавлению