В дальнейшем эти величины считаются известными из данных наблюдений.[ ...]
Основной задачей при исследовании трехмерного диффузионного процесса ( ,д,ё,), описываемого стохастическим дифференциальным уравнением (3.8.2), является построение его стационарной плотности вероятности р0(Н, д, ё).[ ...]
Уравнение (3.8.11) решено качественными методами.[ ...]
В первом варианте решения морфометрическая зависимость имеет несколько точек перегиба: 5"(Ял) = 0, 5 (Я„)> 0, тогда в окрестности этих уровней возникает множественность наиболее вероятных равновесных уровней водоема и соответствующая плотность распределения вероятностей имеет несколько мод.[ ...]
Отметим, что при изменении среднего значения речного притока переход от бимодального к унимодальному распределению происходит скачком: как только с[ станет больше, чем цъ или меньше то бимодальное распределение тут же сменится унимодальным. Поэтому изъятие или переброска воды из одного бассейна для водоема с несколькими равновесными уровнями может оказаться далеко не безобидной процедурой: слабое изменение средней нормы притока сильно отразится на изменении уровенного режима, так как это существенно нелинейный процесс.[ ...]
В формировании нескольких равновесных состояний водоема важную роль играет нелинейный механизм взаимодействия осредненной величины испарения и флуктуационной составляющей уровня. Осредненная величина испарения со всей поверхности водоема создается флуктуациями уровня подобно тому, как в гидродинамике флуктуации поля скорости вызывают турбулентное напряжение трения. Функциональная связь между средними величинами уровня и испарения нелинейна, более того она может оказаться не взаимно-однозначной - одной величине испарения могут соответствовать три уровня, причем на одном из них (центральном) испарение уменьшается с ростом уровня. Возникает положительная обратная связь: рост уровня-уменыпение испарения-дальнейшее повышение уровня за счет притока и т.д. Водоем стремится изменить уровень, что ведет к формированию локального минимума плотности вероятности. Это физическое явление относится к новому классу неравновесных эффектов, индуцированных шумом.[ ...]
В заключение приведем некоторые данные, свидетельствующие в пользу нелинейного механизма колебаний уровня моря, обусловленного испарением. К началу 1990-х годов в нашей стране были собраны наиболее полные ряды результатов наблюдений за влажностью деятельного слоя почвы. Измерения влажности проводили на агрометеостанциях, начиная с 1930 г. Регулярная сеть из 3000 станций по измерению влажности почвы была организована только в нашей стране. Период с 1972 по 1985 г. (напомним, что именно в 1977 г. начался неожиданный подъем уровня Каспийского моря) и характеризовался трендом увеличения влажности почвы (район проведения измерений -50-60° с. ш.). Скорость увеличения содержания воды в почве составляла 1,5-2 см/10 лет, причем положительный тренд наблюдали во все месяцы года.[ ...]
В работах [Голицын, Панин, 1989; Панин и др., 1991] установлены направленные долгопериодные изменения интенсивности испарения с водной поверхности и показано, что в рядах испарения с поверхности Каспийского моря имеются статистически значимые тренды. Для Угличского, Рыбинского, Иваньковского, Горьковского, Камского, Боткинского водохранилищ установлены статистически значимые скорости уменьшения испарения 32-95 мм/10 лет. Это дает основание предположить, что механизм, ответственный за резкий подъем уровня Каспийского моря и водности Волжского бассейна, определяется испарением. Очевидно, необходимы дальнейшие исследования этой проблемы.[ ...]
Вернуться к оглавлению