Необходимость определения вероятностных характеристик процесса пересечения случайных функций заданного уровня (решение “задачи о выбросах”) возникает во многих прикладных задачах [Булинская, 1961]. В качестве примера можно привести задачу о выбросах уровня водоема Я, за некоторый фиксированный уровень Я , или максимального уровня воды в реке за некоторую критическую отметку, характеризующую катастрофические наводнения.[ ...]
Нахождение исчерпывающих вероятностных характеристик выбросов случайной функции (вероятностей заданного числа выбросов в течение данного промежутка времени пребывания случайной функции выше заданного уровня) в общем случае -сложная математическая задача (исключая марковские процессы), однако вычисление таких характеристик, как среднее число выбросов в единицу времени, среднее время пребывания выше заданного уровня и т.п. не представляет принципиальных затруднений. Общие формулы для их определения, которые были получены Райсом [Свешников, 1968], применимы для любых (дифференцируемых) случайных процессов, хотя числовой результат может быть получен только для нормальных гауссовских процессов.[ ...]
Отметим, что при < 0 полученные решения теряют смысл, и это свидетельствует о неустойчивости равновесного значения Н. В этом случае необходимо исследовать нелинейные модели.[ ...]
Так как время инерции стока значительно меньше времени инерции уровня - це §> ц, то значения г, достаточно велики.[ ...]
Предложенные модели могут быть использованы для определения различных сценариев поведения уровенного режима Каспийского моря.[ ...]
Вернуться к оглавлению