Отметим, что четкой границы между параметрами состояния X, и управляющими параметрами Л не существует и их выбор зависит от способа описания задачи. Например, при моделировании колебаний уровня водоемов в качестве параметров состояния можно выбрать уровень и температуру поверхностного слоя воды, а в качестве управляющих параметров -речной сток и количество осадков; при моделировании колебаний речного стока параметром состояния может служить расход воды в замыкающем створе бассейна реки, а управляющими параметрами - количество осадков и испарение на водосборе и т.д.[ ...]
В наших исследованиях при моделировании задач гидрологии с помощью таких соотношений предпочтение отдавалось простым физически ясным моделям, так как для гидрофизических явлений редко известны точно механизмы всех процессов. Поэтому написание любого (даже очень сложного) уравнения можно считать не более чем научной догадкой. Следовательно, чем проще уравнение, тем лучше.[ ...]
Такое состояние системы (1.7.1) обычно называют стационарным.[ ...]
Например, в качестве стационарного решения могут быть выбраны уровень тяготения водоема Hs и среднее многолетнее значение температуры поверхностного слоя водоема, т.е.[ ...]
Характеристический определитель 1со/ - AI представляет собой некоторый полином степени к (число параметров состояний) от со. Например, при исследовании устойчивости уровня тяготения водоема без явного учета тепловых процессов к = 1; при совместном исследовании уравнений водного и теплового баланса к= 2; если добавить изменения режима солености, то к = 3 и т.п.[ ...]
Это означает, что хмакро можно назвать масштабом времени эволюции системы. Условия, которым должны удовлетворять коэффициенты полинома, необходимые и достаточные для того, чтобы его корни имели отрицательные действительные части, даются теоремой Гурвица.[ ...]
С каждым новым решением уравнения (1.7.1) принято связывать величину М(Л) (параметр порядка), которая обращается в нуль в точке Л» и служит мерой отклонения от стационарного состояния. При Л < Л существует единственное асимптотическое решение. Оно устойчиво и соответствует режиму, обладающему самой высокой симметрией. В точке Л = Л» это решение становится неустойчивым, и в закритической области (Л > Л») одновременно возникают новые ветви с более низкой симметрией.[ ...]
Такого рода бифуркация встречается в термохалинной неустойчивости Марангони при осолонении за счет испарения поверхностного слоя морской воды. Она соответствует возникновению когерентной пространственной структуры конвективных ячеек в первоначально неупорядоченной жидкой фазе, когда градиент поверхностного натяжения достигает некоторого порогового значения. Аналогичная бифуркация встречается при возникновении автоколебаний речного стока и влагозапасов бассейна Каспийского моря при достижении критического значения количества осадков.[ ...]
Рассмотрим задачу о влиянии теплового сопротивления слоя жидкости на устойчивость процесса испарения. Покажем, что стационарный градиент температуры в неподвижном слое жидкости и стационарные градиенты температуры и концентрации пара жидкости неустойчивы относительно малых температурных колебаний и спектр линеаризованных уравнений теплопроводности и диффузии является дискретным и вещественным.[ ...]
Рассмотрим неподвижный слой жидкости толщиной к, контактирующий со слоем парогазовой смеси толщиной к и (ё - к) (рис. 1.8). При испарении в жидкости и парогазовой смеси возникают градиенты температур (области I и II), а в смеси -градиент концентрации пара испаряющейся жидкости (область II).[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Схема теплообмена жидкости с парогазовой смесью при различных режимах теплообмена |
 |