При задании входных параметров модели используются формулы (6.24) - (6.28) с учетом (6.32) и соответствующих значений k¡j величина H(d) оценивается численно.[ ...]
Для удобства рассмотренную выше модель облачного поля будем называть Огмоделью. Горизонтальное сечение выборочной реализации облачности, построенное на основе гауссовской модели, приведено на рис. 6.5. Вертикальные сечения облаков Огмоделц хорошо аппроксимируются вертикальными сечениями усеченных параболоидов. В отличие от пуассоиовского (рис. 6.2) гауссовское облачное поле с данной корреляционной функцией выглядит гораздо более регулярным (рис. 6.5).[ ...]
Во всех рассмотренных в данной главе моделях кучевые облака аппроксимируются простейшими геометрическими телами (цилиндры, параллелепипеды, усеченные параболоиды вращения и т.д.), тогда как форма реальных кучевых облаков является чрезвычайно изменчивой и нерегулярной в широком диапазоне масштабов. Геометрические объекты такой структуры принято называть фракталами, а для их описания используется математический аппарат теории меры множеств нецелой (фрактальной) хаусдорфовой размерности [42, 55, 56]. Описание некоторых способов моделирования фрактальных поверхностей можно найти в [42].[ ...]
В работе [5] идейно близкие к каскадным математические модели кучевой облачности, учитывающие случайную геометрию отдельного облака, предлагается строить на основе суммы п независимых однородных изотропных гауссовских полей с уменьшающимися дисперсиями и радиусами корреляции, что позволит в какой-то степени учесть влияние атмосферных движений различного масштаба на геометрическую форму облаков.[ ...]
Эту модель будем назвать С„-моделыо (индекс указывает на количество суммируемых полей).[ ...]
Алгоритм моделирования полей облачности Ол-модели очевиден: по формуле (6.31) независимо моделируются п гауссовских полей, а затем берется их сумма. Изображения облачности, построенной суммированием двух гауссовских случайных полей (С2-модель) приведены в [5]. В отличие от Сгмоделп отдельные облака имеют более нерегулярную форму очертаний, которая, вообще говоря, еще значительно отличается от геометрической формы реальных облаков.[ ...]
Такое отображение, фактически представляющее собой "натягивание” модуля суммы гауссовских полей на параболоиды в направлении внешней нормали, переведет гладкие параболоиды в некоторые случайные геометрические тела. Ограничивая эти фигуры снизу плоскостью 2 = Л0, получим математическую модель кучевой облачности, в которой отдельные облака имеют случайную геометрию.[ ...]
Задача численного построения РОп-модели сводится к независимому моделированию двух случайных полей, алгоритмы моделирования которых изложены выше. На рис. 6.6 приведены изображения реализаций облаков для РО„-моделн. Как видно, получаются чрезвычайно интересные картины, достаточно близкие к наблюдаемым кучевым облакам.[ ...]
В настоящее время серьезным препятствием на пути построения адекватных моделей разорванной облачности, а также других стохастически макронеоднородных сред со случайной геометрией является отсутствие надежных экспериментальных данных о вероятностных свойствах их геометрической структуры. Анализ спутниковых изображений, например поля кучевых облаков, может дать более или менее надежную информацию о статистических характеристиках проекции данного поля на горизонтальную плоскость, но из этих изображений очень трудно получить какие-либо сведения о вертикальной геометрии и, в частности, об одно- и двумерных вероятностях наличия облаков, являющихся одними из основных параметров, определяющих перенос радиации в подобных средах. Исчерпывающую информацию о вероятностных свойствах геометрии облаков можно получить с помощью лидаров, позволяющих оперативно исследовать их геометрическую структуру с высоким пространственным разрешением.[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Реализация гауссовского облачного поля в области 25x25 км2 (вид сверху) |
 |