Экология СПРАВОЧНИК

Именно эта функция рассматривается как относительная концентрация компонента и характеризуется изолиниями на картах тренд-поверхностей разного порядка.[ ...]

Вообще тренд-анализ следует рассматривать как один из вариантов статистического метода множественной регрессии, и поэтому все приемы обработки данных взяты из регрессионного анализа [Дэвис, 1990].[ ...]

Поскольку выбрать априори наилучшую форму функции, описывающую поверхность тренда, нельзя, то обычно проводятся последовательные приближения к неизвестной функции путем увеличения степени полинома (вводятся степени выше первой и смешанные произведения географических координат, так как полиномы исключительно чувствительны к этой операции). С помощью полиномов достаточно высоких степеней можно описывать весьма сложные поверхности. При отсутствии регионального тренда полиномы высоких степеней будут отражать локальные аномалии.[ ...]

Метод наименьших квадратов может быть применен не только к уравнению прямой, но и к уравнению кривой второго (и более высокого) порядка путем добавления соответствующих компонент.[ ...]

Обычно считается, что приближение теоретической поверхности тренда к результатам наблюдений плохое, если г< 0,3, где г — коэффициент множественной корреляции. При г > 0,7 наблюдается хорошая согласованность поверхности тренда и исходных данных. Согласованность построенной поверхности тренда (уравнения регрессии) и исходных данных можно проверить статистически с помощью дисперсионного анализа, который основан на разделении общей дисперсии набора данных наблюдений на компоненты: тренд (регрессию) и остаток (отклонения).[ ...]

При общей проверке предположения о наличии или отсутствии тренда рассматривается частное от деления оценки дисперсии уравнения регрессии на оценку дисперсии отклонений. Значение критерия Фишера Б дает вероятный ответ на вопрос, имеет ли регрессия какой-либо эффект по сравнению со случайными отклонениями. Если вычисленное значение Б превысит допустимое, соответствующее заданному уровню значимости и числу степеней свободы, то гипотеза о том, что регрессии нет, отвергается как противоречащая натурным данным и принимается альтернативная (значимой регрессии).[ ...]

При последовательном увеличении степени полинома, описывающего тренд-поверхнсть, можно распространить дисперсионный анализ на изучение тех вкладов в изменчивость, которые дают добавляемые регрессионные компоненты. Это позволяет ввести меру эффективности увеличения порядка уравнения. Такой критерий определяется разностью сумм квадратов уравнений регрессии высшего и предшествующего порядков. Разделив эту разность на разность соответствующих чисел свободы, получим средний квадрат регрессии, обусловленный увеличением степени полинома. Результат деления полученного среднего квадрата на квадрат отклонения более высокой степени будет иметь Р-распределение. Если вычисленное значение Б превышает допустимое при заданном уровне значимости и соответствующем числе степеней свободы, то увеличение степени полинома эффективно (табл. 27).[ ...]

Число степеней свободы, соответствующее общей изменчивости, равно n—1, где п — число наблюдений. Число степеней свободы, соответствующее регрессии, равно числу членов полинома, используемого для построения уравнения, число степеней свободы, соответствующее отклонениям, равно разности между числами степеней свободы общей изменчивости и регрессионного полинома.[ ...]

Рисунки к данной главе:

Карты поверхностей тренда [Попов, Абдрахманов, Иванова, 1996]

Связь между содержанием гелия и хлора в водах верхнепермских отложений бассейна нижнего течения р. Белой [Попов, 1985]

Связь между содержаниями гелия и хлора в водах аллювиальных четвертичных и неогеновых отложений бассейна нижнего течения р. Белой [Абдрахманов, Попов, 1990]

Вернуться к оглавлению