Наиболее часто для подгонки модели к реальной ситуации используют процедуру, называемую калибровкой. Этот подход основан на определении временных серий зависимостей между нагрузкой на очистное сооружение и соответствующими концентрациями обработанных стоков. Такая комбинация данных на входе и выходе отражает превращение вещества, осуществляемое при работе станции, т. е. именно то, что и должна имитировать модель. Теперь задача состоит в том, чтобы, меняя параметры модели, добиться наилучшего совпадения с выходными данными по обработанному стоку. Обычно это делают эмпирически — методом проб и ошибок. Наилучший набор параметров — тот, который приводит к наименьшему стандартному отклонению в разности между реальными и модельными данными.[ ...]
Для оценки результатов работы модели с уже выбранными параметрами необходимо использовать новые серии зависимостей между нагрузкой и концентрацией на выходе. Это необходимо для того, чтобы сверить совпадение модели и реальной системы без подгонки параметров. Такую процедуру часто рассматривают как оценку качества модели. Называют этот этап верификацией. На практике половину данных из серий используют для калибровки, а остальные данные — для верификации работы модели.[ ...]
При усложнении модели увеличивается число параметров, которые должны быть прокалиброваны. Существуют примеры того, как усложнение и детализация модели приводит к ухудшению ее соответствия и предсказательной способности в результате сверхпараметризации.[ ...]
Тенденция такова, что в зависимости от качества наборов данных лишь небольшое число строго определенных параметров может быть прокалибровано таким способом. Решение проблемы состоит в том, чтобы выбрать, какие параметры нужно калибровать, а какие рассматривать как определенные априорными знаниями. Искусство состоит в правильном выборе параметров для калибровки, поскольку они должны определяться из доступного набора данных, а априорных знаний должно быть достаточно для приписывания остальным параметрам их значений.[ ...]
Для оценки параметров существуют статистические процедуры. Их ценность в том, что они могут быть применены для определения оптимальных значений параметров, которые удовлетворяют выбранным статистическим критериям. В результате такой процедуры будет выявлена неопределенность, с которой подобраны параметры, а также идентифицируемость их на основе доступных данных. В результате работы будет также установлено стандартное отклонение соответствия модели и информации, использованной для ее калибровки. Это те процедуры, которые следует рекомендовать. Проблема в том, что они очень трудоемки и весьма специализированы в применении.[ ...]
Из опыта известно, что на практике применение моделей основано на неадекватных данных. Сам того не осознавая, автор модели применяет ее к неподходящим данным и считает, что калибрует модель для практического использования. Как следствие, модель может быть экстраполирована далеко за пределы того диапазона, который был охвачен экспериментальными данными, и за пределы применимости модели.[ ...]
Решение проблемы состоит в планировании эксперимента. Основополагающее правило такого подхода требует, чтобы экспериментальные данные содержали сведения, необходимые для идентификации искомого параметра. Проиллюстрируем это примером. Если мы хотим определить значение Кд в уравнении роста, то довольно очевидно, что из эксперимента должны быть получены значения скоростей роста, соответствующие концентрациям ниже 2Кд. Если такие данные отсутствуют, то определить Кд не представляется возможным. Однако в обычной процедуре калибровки отсутствует указание не фиксировать значение Кд, кроме тех случаев, когда метод проб и ошибок покажет, что изменения Кд не влияют на качество модели. В более сложном случае необходимо провести анализ чувствительности модели к параметру Кд. Если данные, относящиеся к необходимому диапазону концентраций, отсутствуют, то приходится считать Кд априорно известной величиной. Реальная альтернатива заключается в таком планировании эксперимента, которое позволило бы найти значения скоростей в том диапазоне концентраций, из которого можно рассчитать величину Кд, т. е.[ ...]
Суть в том, чтобы серии данных отражали возмущения, вызываемые кратковременными изменениями нагрузки, перекрывая максимально возможный диапазон ситуаций. Сказанное выше представляет интерес применительно к проводимым на станции процессам. Для получения адекватной информации необходимо, чтобы станция очистки работала при максимально возможных изменениях условий, но без ухудшения качества обработанных стоков. В стандартной же практике работы на станции очистки пытаются поддерживать максимально возможную стабильность условий. Забавно, но в таких условиях можно получить лишь минимальную информацию о кинетических закономерностях процесса.[ ...]
В заключение следует сказать, что используя моделирование, необходимо проявлять особое внимание к предъявляемым конкретным требованиям, необходимо выбрать надлежащую структуру модели и соответствующий подход к определению параметров модели. Одни параметры могут быть адекватно определены из априорных данных, и им должны быть приписаны соответствующие значения, другие должны быть определены для конкретной ситуации. Это требует планирования эксперимента, в котором либо определяют связь между данными на входе и выходе при адекватных возмущениях системы, либо проводят соответствующие эксперименты в лаборатории или в режиме реального времени на действующей станции очистки.[ ...]
Вернуться к оглавлению