Минимаксный критерий (MM-критерий) использует оценочную функцию (16.9), которая соответствует позиции крайней осторожности (пессимистическая позиция). В этом случае надо ориентироваться на наименее благоприятный случай и приписывать каждому из альтернативных вариантов наихудший из возможных результатов. После этого выбирается самый выгодный вариант, т.е. ожидается наилучший результат в наихудшем случае [2]. Для каждого иного внешнего состояния результат может быть только равным этому или лучшим.[ ...]
Таким образом, множество Е0 оптимальных вариантов состоит из тех вариантов £ю, которые принадлежат множеству £ всех вариантов и оценка ею которых максимальна среди всех оценок eir = min ец.[ ...]
Поскольку в области технических задач построение множества Е вариантов уже само по себе требует весьма значительных усилий, причем иногда возникает необходимость в их рассмотрении с различных точек зрения, условие £/0 е Е включаются во все критерии. Это условие говорит о том, что совокупность вариантов необходимо исследовать возможно более полным образом, чтобы была обеспечена оптимальность выбираемого варианта.[ ...]
Правило выбора (алгоритм) решения в соответствии с ММ-кри-терием представляется следующим образом: матрица решений е(/ дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов е,г каждой строки. Выбрать надлежит те варианты £ю, в строках которых стоят наибольшие значения еи этого столбца. Выбранные таким образом варианты полностью исключают риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с результатом худшим, чем тот, на который он ориентируется. Какие бы условия £у ни встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже ¿мм. Данное свойство заставляет считать минимаксный критерий одним из фундаментальных. В технических задачах минимаксный критерий применяется чаще всего как сознательно, так и неосознанно.[ ...]
Следует, однако, помнить, что предположение об отсутствии риска может вызвать потери. Покажем это на примере (табл. 16.4). Хотя вариант Е кажется с первого взгляда более выгодным согласно ММ-критерию, тем не менее оптимальным следует считать вариант Е0 = £2 . Однако принятие решения по этому критерию может оказаться еще менее разумным, если состояние £2 встречается чаще, чем состояние £, и решение реализуется многократно. Выбор варианта £2, предписываемый ММ-критерием, позволяет избежать неудачного значения 1, реализующегося в варианте £1 при внешнем состоянии и получить вместо него при этом состоянии немного лучший результат 1,1, но при этом в состоянии £2 теряют выигрыш 100, получая всего только 1,1. Этот пример показывает, что в многочисленных практических ситуациях пессимизм минимаксного критерия может оказаться очень невыгодным.[ ...]
При достаточно большом количестве реализаций среднее значение постепенно стабилизируется. Поэтому при полной (бесконечной) реализации какой-либо риск практически исключен.[ ...]
Исходная позиция применяющего BL-критерий оптимистичнее, чем позиция применяющего ММ-критерий, однако такая позиция предполагает более высокий уровень информированности и достаточно длинные реализации.[ ...]
Из требований, предъявляемых рассмотренными критериями к анализируемой ситуации, становится очевидно, что вследствие их жестких исходных позиций они применимы только для идеализированных практических решений. Если требуется слишком сильная идеализация, можно одновременно применять поочередно различные критерии. После этого среди нескольких вариантов, отобранных таким образом в качестве оптимальных, приходится волевым образом выделять некоторое окончательное решение. Такой подход позволяет, во-первых, лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы принятия решений и, во-вторых, ослабляет влияние субъективного фактора.[ ...]
Применение Б-критерия иллюстрирует табл. 16.6. Этим критерием в качестве оптимальной рекомендуется минимальная проверка.[ ...]
Вернуться к оглавлению