Алфавит — это конечное множество; другие множества, например «все целые числа», содержат бесконечное число элементов. Совокупность переменных состояния в модели системы образует множество, равно как и уравнения, описывающие эти переменные. Популяция — это множество животных или растений, каждый элемент которого (индивидуальный организм) может быть идентифицирован в результате детального исследования морфологических, физиологических и поведенческих признаков. Признаки, используемые при определении элементов множества, образуют сами другое множество, и т. д.[ ...]
Для того чтобы все это стало наглядным на примере ситуации, встречающейся в природе, предположим, что А представляет собой лишайниковое сообщество первых поселенцев на обнажениях гранита, В — промежуточное сообщество, С — зрелое сообщество с весенней и летней флорой, — зрелое сообщество с осенней флорой и Б — зрелое сообщество в зимней фазе, которое выглядит голым, но содержит спящие корни, семена и почву и вернется в состояние С следующей весной. Таким образом, модель отражает и направленные годовые изменения в ходе сукцессии, и циклические сезонные переходы. Главная ценность моделей смены состояний состоит в том, что они способствуют пониманию системы; при построении таких моделей нельзя узнать о системе ничего существенно нового.[ ...]
Матричная алгебра —■ это широкий набор математических приемов, применяющихся при обращении с информацией, упорядоченной в виде таблиц с двумя входами. Матрица — это просто набор чисел или символов, собранных в строки и столбцы. Ниже изображена (3X3)-матрица X (3 строки и 3 столбца), иллюстрирующая обозначения, используемые обычно.[ ...]
В этом примере утверждается, что каждый компонент влияет сам на себя (1ц = Х), но хищники не влияют непосредственно на растения (/31 = 0) и наоборот (/13=0)- Растительноядные и хищники оказывают влияние на редуцентов (обеспечивая их энергией), но редуценты не влияют непосредственно на растительноядных или хищников (/42, /43= = 0). Такие таблицы взаимодействий могут быть более обширными и, возможно, окажутся столь же полезными, как и модели смены состояния.[ ...]
Это значит, что значение рассматриваемой переменной по прошествии промежутка времени, принятого за единицу, будет некоторой функцией от исходного значения и времени. Можно, конечно, считать У вектором, тогда /( (, /) будет системой уравнений. Обычно вид функции f(Vt, ¿) бывает сложным, так что приходится находить с помощью вычислительной машины, производящей повторяющиеся расчеты, начиная с начальной величины У0. Уг+ также можно представить как функцию от Уг-и V/-2 и т. д.; таким образом, разностные уравнения оказываются ценными при представлении временных задержек.[ ...]
Простота этой модели позволяет определить многие ее свойства аналитическим путем, не прибегая к вычислительным машинам. Она, однако, приближается к пределу сложности для «аналитических» методов; экологические же модели, как правило, еще сложнее, и их приходится исследовать главным образом при помощи машинного моделирования.[ ...]
Вернуться к оглавлению