Коэффициент конкуренции а.— Модель Лотки—Вольтерры: логистическая модель для двух видов. — Свойства модели Лотки—Вольтерры можно изучить, используя «изоклины» — Четыре возможных комбинации расположения изоклин. — Сильный межвидовой конкурент побеждает слабого межвидового-конкурента. — Когда межвидовая конкуренция важнее внутривидовой, исход ее зависит от начальной плотности вида. — Когда межвидовая конкуренция слабее, чем внутривидовая, виды-сосуществуют.[ ...]
Модель межвидовой конкуренции, названной в честь ее авторов «моделью Лотки—Вольтерры» (Lotka, 1925; Volterra,. 1926), является дальнейшим развитием логистического уравнения, описанного в разд. 6.9. По существу она несет в себе все недостатки логистического уравнения, но несмотря на это модель может быть пригодна для того, чтобы помочь выявить-факторы, которые определяют исход конкурентного взаимодействия.[ ...]
Обозначим численность популяции первого вида а численность второго — N2. Предельную плотность насыщения и максимальную врожденную скорость роста популяций обозначим соответственно Ки Кг, Г и г2.[ ...]
Из этих двух уравнений состоит модель Лотки—Вольтерры.[ ...]
И, наконец, для того чтобы в этой модели определить исход конкуренции, необходимо объединить рис. 7.6, А и 7.6, Б, что даст возможность одновременно предсказывать поведение обеих популяций. Прежде чем это сделать, заметим, что стрелки на рис. 7.6 по сути являются векторами с соответствующим численным значением и направлением, и, для того чтобы определить поведение и N2, следует воспользоваться обычными правилами сложения векторов (см. рис. 7.7).[ ...]
Первое неравенство показывает, что ингибирующее влияние внутривидовой конкуренции выражено сильнее, чем межвидовое воздействие вида 2 на вид 1. Второе неравенство, однако, показывает, что вид 1 может оказывать большее влияние на вид 2, чем последний сам на себя. Таким образом, вид 1 является более сильным конкурентом в межвидовой борьбе, чем вид 2; и, как показывают векторы на рис. 7.8, Л, вид 1 приводит вид 2 к вымиранию, а сам достигает предельной плотности насыщения. На рис. 7.8, £ показана противоположная ситуация. Таким образом, на рис. 7.8, Л и 7.8,Б приведены случаи с такими условиями, что один из видов неизбежно вытесняет другой.[ ...]
В этом случае оба вида сильнее влияют на конкурента, чем сами страдают от внутривидовой конкуренции Такое может ■быть, например, если каждый вид выделяет вещество, ядовитое для конкурента, но безвредное для самого себя, или же когда каждый вид в большей степени ведет себя агрессивно по отношению к особям другого вида (или даже охотится на них),чем к особям своего. Следствием этого, как видно из диаграммы, является неустойчивая равновесная комбинация из N1 и N2 (где изоклины пересекаются) и две устойчивые точки. В первой из этих устойчивых точек численность вида 1 достигает предельной, а вид 2 вымирает; во второй точке ситуация противоположна. Исход конкуренции, который будет достигнут в действительности, зависит от величин начальной плотности: вид, который имеет преимущество вначале, будет вытеснять конкурента до полного исчезновения.[ ...]
Рнс. 7.7. Сложение векторов. Если численность видов 1 и 2 увеличивается, как показано векторами Ы и М2, то возрастание численности объединенной популяции задается вектором, который представляет собой диагональ прямоугольника, образованного векторами Л ) и N2.[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Изоклины, полученные с помощью уравнений конкуренции Лотки— Вольтерры. А. Изоклина для Л^ |
 |