Врожденная скорость естественного роста популяции: г.— Логистическое уравнение.[ ...]
Модель, которая была получена и обсуждалась в предыдущем разделе, применима к популяциям, имеющим дискретные периоды размножения, и, следовательно, может быть выражена с помощью уравнений, параметры которых изменяются с дискретным шагом, т. е. «конечно-разностными уравнениями». Однако такие модели непригодны для популяций, в которых рождение и гибель происходят непрерывно. К таким популяциям лучше всего применимы модели непрерывного роста или «дифференциальные» уравнения, которые будут рассмотрены ниже.[ ...]
Популяция, растущая в соответствии с уравнением 6.6 при г>О показана на рис. 6.24. Не удивительно, что при этом происходит неограниченный «экспоненциальный» рост. Фактически уравнение 6.6 представляет собой непрерывную форму экспоненциального конечно-разностного уравнения 6.2. Действительно, как обсуждалось в разд. 4.7, г просто является logei?. (Математически подготовленным читателям видно, что уравнение 6.6 может быть получено путем дифференцирования уравнения 6.2.) Очевидно, что R и г являются мерами для одного и того же процесса: «рождение плюс выживание» или «рождение минус гибель»; различие между R и г представляет собой просто изменение единицы измерения.[ ...]
Это выражение известно как логистическое уравнение (термин введен Ферхюльстом в 1838 г.), а рост численности популяции в соответствии с этим уравнением показан на рис. 6.24.[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Экспоненциальное и Б-образное увеличение плотности (ЛО во времени в моделях с непрерывным размножением. Б-образный рост описывается логистическим уравнением |
 |
| Простейшая прямолинейная зависимость, иллюстрирующая снижение удельной скорости роста (<1ЛГ/<М 1/ЛГ) в связи с увеличением плотности (ЛГ). В тексте приводится более подробное обсуждение |
 |