На плоскости оставшихся свободными двух параметров а и С можно построить области, соответствующие различным динамическим режимам (см. рис. 117). Например, из неравенства (4.3) в этом случае следует, что нетривиальное равновесие существует, если параметры а и С лежат выше кривой АВС, и оно устойчиво, если эти параметры лежат в заштрихованных областях. Когда при изменении параметров точка (а, С) пересекает границы областей устойчивости, то возникает типичная ситуация рождения цикла в результате бифуркации Андронова — Хопфа. При дальнейшем движении точки к затемненным областям происходит удвоение циклов, и наконец, при значениях параметров а и С из ’’темных” областей в системе возникает хаос.
Вернуться к оглавлению