В этой связи мы рассмотрим только одну задачу, связанную с разливом нефти, — задачу о переносе пятна нефтяного загрязнения по поверхности озера.[ ...]
Формулировка модели. Ввиду того что модель предполагается использовать для озер, их размеры позволяют не учитывать кривизну Земли и считать невозмущенную поверхность водоемов плоской. Пусть плоскость XOY декартовой системы координат совмещена с невозмущенной поверхностью водоема.[ ...]
Здесь С(х,у, () — концентрация нефти на поверхности водоема (в г/м2); Уху = (и, У) — вектор скорости поверхностных течений; ух, уу — коэффициенты турбулентной диффузии; /(х, у, /) — функция, воспроизводящая функционирование источников и стоков нефти; у (х, у, /) — коэффициент неконсервативности. Отметим, что введение коэффициента неконсервативности дает возможность учесть такие процессы, как испарение, а также коагуляцию, сопровождающуюся осаждением. В принципе с помощью этого же коэффициента может быть воспроизведено и всплытие нефтяных фракций (поступление нефти в поверхностный слой из нижележащих слоев).[ ...]
Дискретная модель. Для решения двумерной начально-краевой задачи (4.5.1)—(4.5.4) построим явную разностную схему типа схем с направленными разностями. Ввиду того что схемы направленных разностей имеют первый порядок точности (Дымников, 1984) и «схемная вязкость» может превосходить по величине коэффициенты турбулентной диффузии, будем использовать гораздо более подробные сетки, чем в трехмерных моделях.[ ...]
Будем считать, что плоская область совпадающая с невозмущенной поверхностью водоема, представляет собой объединение ячеек прямоугольной сетки, в узлах которой заданы проекции вектора скорости поверхностных течений — сеточные функции ик1 , V ., . Наряду с исходной сеткой рассмотрим более подробную сетку, полученную дроблением первой, притом что узлы ее являются узлами новой сетки. В этом случае каждая ячейка подробной сетки принадлежит одной из ячеек исходной.[ ...]
Явная разностная схема для задачи (4.5.1)—(4.5.4) строится «методом баланса» (Самарский, 1971).[ ...]
Двучлены вида д - С в правой части (4.5.8) вычисляются стандартно во внутренних узлах, а в граничных необходимы уточнения. Если <7 = 0, то двучлен полагается равным нулю; если <7 О, то в случае, когда С соответствует несчетному узлу (узлу, не принадлежащему 50), возникает необходимость доопределить С. Полагаем С равным заданной в реке концентрации нефти, так как эта ситуация соответствует втеканию реки через данное ребро.[ ...]
Поле скоростей течений получено на равномерной сетке шага 2.5 км по горизонтали. Расчеты распространения пятна нефтяного загрязнения проводились на сетке шага 0.25 км, полученной дроблением исходной сетки, в узлах которой были заданы значения проекций вектора скорости поверхностных течений. С помощью интерполяции были определены значения проекций вектора скорости на сетке шага 0.25 км.[ ...]
Рисунки к данной главе:
Вернуться к оглавлению