Поиск по сайту:


Математическая модель циркуляции больших стратифицированных озер

Моделирование течений и термического режима водоема всегда, явно или неявно, предполагает, что исследователи ставят перед собой задачу воспроизведения явлений того или иного пространственного и временного масштабов. Выбор масштаба зависит от того, для каких целей проводится исследование, каковы на этот момент возможности данной области знаний в описании интересующих проблем и, наконец, какими возможностями располагают исследователи. Постараемся, хотя и очень кратко, ответить на затронутые вопросы.[ ...]

Основная задача моделирования гидротермодинамического режима водоема в нашей монографии — это обеспечение экологических моделей информацией об абиотических факторах природной среды, прежде всего о гидрофизических процессах, определяющих в весьма высокой степени функционирование экологических систем водоемов.[ ...]

Для больших стратифицированных озер, имеющих значительную протяженность (сотни километров) и глубину (сотни метров), сложную морфометрию, характерно значительное разнообразие гидрофизических условий, особенно в вегетационный период. Это определяется наличием в данный период развитой как вертикальной, так и горизонтальной температурных стратификаций. Так, в Ладожском озере амплитуда горизонтальных изменений температуры достигает 15 °С между мелководьем на юге и глубоководной зоной на северо-западе озера (Тихомиров, 1982). При наличии развитой стратификации летом амплитуда вертикальных изменений температуры также достигает 15 °С (Тихомиров, 1982). Этим определяется необходимость использования для моделирования трехмерных математических моделей.[ ...]

При моделировании крупномасштабной циркуляции больших озер в качестве временного масштаба естественно выбрать характерное время эволюции элементов глобальной динамики озера. Для этого разумно взять синоптический масштаб, т. е. временной интервал, равный 5—7 сут.[ ...]

Для воспроизведения с помощью математических моделей круглогодичного функционирования экосистем озер, для прогнозирования на сроки лет 10—15 реакции экосистем озер на изменение антропогенной нагрузки естественно принять, что циркуляция озера соответствует некоторым средним климатическим условиям внешних воздействий на водоем. К этим воздействиям относятся ветер, поток тепла через поверхность, речной приток и сток, осадки и испарения. Циркуляцию озера, соответствующую средним многолетним среднемесячным значениям внешних воздействий на водоем, назовем климатической циркуляцией. В книге Н. Н. Филатова (1983) приведена классификация течений в озерах. Согласно этой классификации климатическая циркуляция складывается из общей циркуляции водоема, охватывающей основную часть водной массы озера, из повторяющихся из года в год циклонических и ан-тициклонических, а также локальных течений (течений прибрежной зоны), т. е. образований в озере, сопоставимых по размерам с размерами озера, а по времени существования — с синоптическим масштабом.[ ...]

Для описания крупномасштабной циркуляции и термического режима больших стратифицированных озер, расположенных вне экваториальной зоны в северном полушарии, используют записанные в декартовой системе координат трехмерные математические модели геофизической гидротермодинамики океана. Декартову систему координат можно использовать, потому что, как правило, протяженность пресноводных озер позволяет пренебречь кривизной Земли и считать невозмущенную поверхность водоема плоской. При этом, как и для океана, принимаются следующие приближения: приближение Буссинеска, приближение гидростатики, упрощение Кориолисовых членов и замена параметра Кориолиса на постоянный; уравнение переноса энтропии приближенно записывается в форме уравнения переноса тепла для движущейся среды. В качестве уравнения состояния пресной воды используется нелинейное эмпирическое уравнение.[ ...]

Чтобы выписать уравнения модели, введем ряд обозначений. Пусть плоскость хоу декартовой системы координат совпадает с невозмущенной поверхностью жидкости, а ось г направлена вертикально вверх.[ ...]

Пусть 5 0 — двумерная область, соответствующая невозмущенной поверхности водоема. Трехмерную область, занимаемую водоемом, обозначим через О, вертикальную боковую границу водоема — через дно водоема — поверхность г = -//(х, у) — через 2- Пусть дО = Яд и и — граница О. Обозначим через п вектор внешней нормали к дО..[ ...]

Здесь V = (и(х, у, г, О, V (х, у, г, Г)> у, г, 0) — вектор скорости течения воды; / — параметр Кориолиса; Р(х, у, г, 0 — давление; Т(х, у, г, Г) — температура воды; р — плотность пресной воды; рш — средняя плотность пресной воды; g — ускорение свободного падения; кх (х, у, г, /), ку (х, у, г, I), кг (х, у, г, I) — коэффициенты турбулентной вязкости; V (х, у, г, /), у (х, у, г, /), у7 (х, у, 2, /) — коэффициенты турбулентной диффузии.[ ...]

Вернуться к оглавлению