Когда ошибка разности равна самой разности, истинное значение разности между двумя средними, согласно кривой нормального распределения показаний, выйдет за пределы О ± т0 в 31,7% всех возможных случаев, так как ошибка разности так же характеризует ее, как обычная ошибка среднего - свое среднее арифметическое. Но в одной половине возможных случаев истинное значение будет больше нашей эмпирической разности, а в другой половине - меньше. Если речь идет о достоверности разности между средними, т. е. ставится вопрос только о том, действительно ли урожаи по обоим сравниваемым вариантам отличаются друг от друга, то для характеристики достоверности разности имеют значение отклонения только в одном направлении — уменьшения разности между средними.[ ...]
В верхнем горизонтальном ряду указана вероятность (в процентах) нахождения истинного результата за пределами М±Ш. В средней части таблицы приведены величины / - коэффициенты, показывающие, во сколько раз принятое при анализе результатов опыта отклонение от среднего больше его ошибки. Например, если мы имеем средний урожай для четырех делянок (п = 4), равный 34,5 ц, и ошибка среднего ± 1,1 ц, то вероятность нахождения истинного результата за пределами М ± Ът (что соответствует значению / = 3), т. е. иначе в промежутке от 31,2 до 37,8 ц будет, как показывает табл. 49, около 5% (в таблице имеем для «-1=3 значение г, близкое к 3, именно 3,18).[ ...]
Этой же табл. 51 можно пользоваться и для установления достоверности разности между средними М7 — М2, т.е. для определения того, во скольких случаях из всех возможных М7 будет больше М2.[ ...]
В данном случае имеют значение отклонения только в одну сторону, направленные к уменьшению разности между М7 и М2. При отклонении только в одну сторону, положительную или отрицательную, Р в 2 раза меньше.[ ...]
Пример. Разность между средними равна 6,6 г, повторность семикратная, ошибка разности 2,1 г, следовательно, Т = 6,6/2,1=3,14.[ ...]
При п = 7 по табл. 14 имеем Р = 2%, т. е. в 2% всех случаев разность выходит за пределы ± 6,6 г. Исчезновение положительной разности между средними, т.е. отклонение за пределы разности 6,6 г, равно Р/2 = 2% /2=1 %, или одному случаю из 100 возможных.[ ...]
Метод анализа вариации P.A. Фишера. Статистическая обработка результатов полевых опытов при наличии в опытах систематической ошибки, вызываемой неравенством исходного плодородия почвы, весьма сложна. Для устранения систематической ошибки полеводы применяют не только различные приемы статистической обработки результатов полевого опыта, но и различные приемы размещения в поле опытных делянок, что, в свою очередь, накладывает свой отпечаток на приемы статистической обработки результатов. Постановка полевых опытов с большим числом вариантов в условиях изменчивого плодородия почвы — весьма сложная методическая задача, различно решаемая в многочисленных работах полеводов-опытников и математиков. Мы здесь даем анализ точности простого полевого опыта, имеющего небольшое число вариантов и поставленного на достаточно выровненном по плодородию участке.[ ...]
В практике Ротамстедской сельскохозяйственной опытной станции в Англии и отчасти на опытных станциях США получил распространение метод, разработанный P.A. Фишером и названный им анализом вариации (рассеяния, дисперсии). В практике сельскохозяйственного опытного дела России этот метод, несмотря на проявленный к нему в свое время большой интерес, не получил большого распространения.[ ...]
При обработке результатов опыта по методу анализа вариации (рассеяния) сначала находят средний урожай в опыте, затем вычисляют отклонения от него всех урожаев отдельных делянок. Эти отклонения возводят в квадрат и находят их сумму, которая соответствует общей вариации (рассеянию) опыта. Далее вычисляют средние урожаи для вариантов, их отклонения от среднего урожая, квадраты отклонений и их сумму. Последнюю умножают на число повторений. Полученная величина характеризует изменение урожаев в зависимости от вариантов. Затем определяют средние урожаи по повторениям, их отклонения от среднего урожая для опыта, квадраты этих отклонений и их сумму, которая после умножения на число вариантов дает величину, характеризующую варьирование урожаев, вызываемое различным плодородием повторений. Вычитая из суммы квадратов, характеризующей общее рассеяние в опыте, величины, найденные для рассеяния вариантов и повторений, находят величину суммы квадратов, соответствующую случайным отклонениям, или остаточное рассеяние (вариацию) в опыте.[ ...]
Вычисление величин, характеризующих рассеяние общее, вариантов повторений и случайное, может идти с использованием квадратов не отклонений, а квадратов величин урожаев по делянкам, по повторениям и по вариантам, но это целесообразно только при наличии счетных машин.[ ...]
Вернуться к оглавлению