Физическое моделирование применяют в целях изучения в лабораторных условиях частично или полностью не изученных физических процессов. К преимуществам методов физического моделирования относится возможность углубленного изучения механизма процессов и роли отдельных факторов эрозии. К недостаткам - известная трудность перенесения результатов лабораторных опытов на натуру. Единственной возможностью ее преодоления является обеспечение максимально возможного подобия процессов в модели и натуре. Оно достигается при соблюдении требований геометрического, кинематического и динамического подобия.[ ...]
Для выполнения первого требования достаточно добиться того, чтобы модель-оригинал и модель-образ были геометрически подобны.[ ...]
Для того, чтобы соблюсти геометрическое подобие, необходимо обеспечить постоянство масштаба всех линейных характеристик (в том числе характеристик шероховатости) модели и натуры. Под масштабами понимают отношение между одноименными величинами натуры (Х„) и модели (Х,„): (Ь„ /Ь,„) = - геометрический масштаб, (У„ /У,) = ¿у -масштаб скорости и т.д. Масштабы необходимы при создании, исследовании и интерпретации физической модели, т. е. с их помощью рассчитывают сами модели и переносят результаты моделирования на натуру. Свобода выбора масштаба ограничена системой уравнений, описывающих моделируемое явление.[ ...]
Перечисленные условия подобия являются необходимыми условиями. Установление достаточных условий подобия упирается в необходимость строгого доказательства теоремы о существовании и единственности решений уравнений Стокса для конкретной задачи, что сделано лишь для простейших случаев (Лойцянский, 1973). Поэтому в общем случае подобные потоки должны были бы отвечать одновременно всем четырем критериям. Однако на практике составить все четыре критерия подобия не представляется возможным, так как не все величины, вводимые при составлении безразмерных уравнений и граничных и начальных условий, описывающих потоки, могут быть заданы заранее. Значения некоторых из них могут быть получены только после того, как будет найдено единственное решение поставленной задачи. Поэтому на практике удается добиться лишь частичного подобия.[ ...]
Поскольку полного динамического подобия добиться практически невозможно, среди действующих в модели сил следует выбрать наиважнейшую и пренебречь другими, слабо влияющими на изучаемое явление. В таком случае говорят о частичном динамическом подобии и определяют критерии подобия для частных случаев. На частицу потока действуют силы разной природы. Их результирующая равна силе инерции. Каждое из приведенных чисел подобия учитывает одну из действующих сил и силу инерции: число Эйлера - силу давления, число Рейнольдса - силу вязкости, число Фруда - силу тяжести, число Струхала -силы, вызывающие автоколебания в потоке. Приближенное моделирование по одному критерию возможно, если известно, что влияние других значительно слабее. При слабой зависимости изучаемого явления от того или иного критерия говорят об автомодельности относительно этого критерия.[ ...]
При моделировании водных потоков различиями в ускорении силы тяжести пренебрегают, поэтому 8% = 1. Тогда получим следующую зависимость между масштабами скорости и линейных размеров при моделировании по Фруду: <Я> = 40’5, т.е. скорости в сходственных створах натуры и модели должны относиться так же, как линейные размеры, возведенные в степень 0,5.[ ...]
Если в модели используется атмосферный воздух, то 8У = 1. Тогда получим следующую зависимость между масштабами скорости и линейных размеров при моделировании по Рейнольдсу: ¿V = , т.е. отношение скоростей в сходственных створах натуры и модели должно быть обратно пропорциональным отношению линейных размеров, например, высот лесополосы и их моделей.[ ...]
Следовательно, метод подобия можно использовать для целей моделирования тогда, когда известны дифференциальные уравнения, описывающие поток. Суждение о полноте подобия зависит от полноты описания изучаемых потоков дифференциальными уравнениями. В тех случаях, когда дифференциальные уравнения, описывающие изучаемое явление, неизвестны, вопрос о подобии явлений решают с помощью теории размерностей.[ ...]
Вернуться к оглавлению