Рассматриваемая математическая модель предназначена для предварительной оценки и выбора состава мероприятий по охране поверхностных вод в бассейне реки. Задача формулируется как оптимизационная в, так называемой, экономической интерпретации (см. разделы 9.2 и 9.3). Требуется найти такой вариант проведения комплекса водоохранных мероприятий по бассейну в целом, который обеспечил бы качество водных ресурсов в каждом из расчетных участков речной сети не ниже заданного, а суммарные приведенные затраты 51 при этом были бы минимальными.[ ...]
Гидрологическое описание и описание состояния по качеству воды всего водного объекта в целом дается как осредненная величина за некоторый расчетный период времени. В первом приближении здесь также можно рассматривать, так называемую, квази-детерминирован-ную постановку задачи оптимизации, когда выбор расчетного периода осуществляется непосредственно пользователем модели (Лицом, принимающим решение — ЛПР), исходя из неформальных соображений. В качестве такого периода обычно выбирается меженный расход заданной обеспеченности.[ ...]
Статический характер решаемой задачи выражается не столько в том, что значения речного стока и сбросов ЗВ усреднены в рамках расчетного периода, сколько в том, что не учитываются явления наполнения и сработки водохранилищ в системе за этот период. Иначе говоря, каждое водохранилище интерпретируются как участок (или совокупность последовательных участков) речной системы со своей (пусть небольшой) скоростью течения воды и индивидуально определяемыми потерями воды и коэффициентами разложения неконсервативных примесей.[ ...]
В отличие от модели, представленной в разделе 9.2, здесь (для уменьшения числа параметров состояния и повышения вычислительной эффективности алгоритма нелинейной дискретной оптимизации) предполагается использовать интегральные показатели качества воды. Например, согласно работе [Черкинский, 1977] можно ограничиться тремя-пятью лимитирующими показателями вредности (ЛПВ), отнеся каждое -е вещество к одной из групп ЛПВ. В более общей форме, весь спектр ,/ учитываемых ЗВ рассматривается как объединение подмножеств и «/ = «/ (групп ЛПВ), причем число М этих групп невелико.[ ...]
Сформулированная задача решается по схеме динамического программирования, начиная от истоков речной сети по направлению к замыкающему створу с шагом по концевым створам расчетных участков. Независимо варьируемыми переменными служат параметры проводимых мероприятий, т. е. величины хц, i £ /, Ь £ Т . Получающиеся в каждом створе варианты сравниваются между собой по допусти-мым значениям вышеупомянутого показателя £ , интегрально характеризующего качество воды на участке. «Близкие» значения этого вектора считаются между собой совпадающими. Когда величина £ заведомо округляется до некоторого ограниченного набора дискретных значений, можно сравнивать непосредственно варианты мероприятий с совпадающими значениями £ .. Иначе говоря, служит параметром состояния в схеме динамического программирования. Поскольку такой параметр в задаче единственный, точность решения можно задать достаточно высокой, что мало повлияет на вычислительную трудоемкость поиска оптимального решения. Более того, такое решение вполне может быть получено даже на персональных компьютерах относительно невысокой производительности.[ ...]
Нелинейность связей между параметрами модели, наличие локальных ограничений на суммарную стоимость мероприятий и т. п. не нарушает аддитивность целевой функции (мероприятия считаются независимыми, т. е. проведение одного из мероприятий не изменяет функции эффективности остальных) и сепарабельность ограничений. Это позволяет применять схему динамического программирования к моделям разномасштабных объектов и их отдельных частей, что особенно существенно для крупных водохозяйственных объектов (например, для бассейна р. Волги).[ ...]
Вернуться к оглавлению