Раздел посвящен оптимизационным моделям со случайными ограничениями. Подобные модели представляют собой аппарат, позволяющий анализировать риск при оптимизации развития орошаемого земледелия в условиях неопределенности, а также при определении объемов водохранилища, попусков из него и режимов управления. Последние позволяют локализовать отклонения от заданных требований внутри определенных границ для заданных уровней надежности функционирования системы.[ ...]
Исследование многих задач в условиях неопределенности параметров может проводиться на основе линейных оптимизационных моделей, с последующей оценкой влияния неопределенности через решение двойственной задачи и анализа на чувствительность решения исходной задачи. Анализ чувствительности включает определение допустимых пределов варьирования параметров задачи и позволяет определить удельный вклад каждой базисной переменной в функцию цели, изучить последствия сокращения или увеличения объема ресурсов, а также введения в рассмотрение новой управляемой переменной [Пряжинская, 1985]. Выполнение анализа с помощью специальных алгоритмов и одновременно с решением исходной задачи требует значительно меньших усилий специалистов по сравнению с непосредственным решением измененной задачи.[ ...]
Анализ устойчивости решения задачи ЛП выполняется на базе численных значений заключительной симплекс-таблицы. Исследование устойчивости решения дает оценку степени риска, которому подвергается оптимальное решение задачи при возможном изменении исходных данных. При этом допустима детальная оценка любого показателя оптимального плана или любой их совокупности.[ ...]
При решении той или иной практической задачи с неопределенностями весьма важен вопрос об адекватности принятой модели реальному процессу и возможности учета в ней недетерминированного характера исследуемой ситуации. Ясно, что в случае сильной зависимости решения линейной задачи оптимизации от какого-либо параметра, необходим дополнительный анализ задачи или другой способ учета неопределенности. Таковым может быть построение стохастических моделей, содержащих факторы неопределенности в явном виде.[ ...]
В последующих моделях соотношения (6.3.1)-(6.3.4) могут быть использованы для замены случайных ограничений детерминистическими эквивалентами.[ ...]
Здесь Вг представляет определенное значение функции, обратной функции распределения случайной величины 6 . Относительно случайных величин Ь требуется знать лишь значения констант /3 , определяющих соответствующие безусловные распределения вероятностей.[ ...]
В задачах ирригации как речной сток (или приток в водохранилище) , так и спрос на воду изменяются от года к году. Сельскохозяйственный спрос на воду зависит от осадков и потребностей возделываемых культур в воде. Если функция распределения осадков характеризуется сравнительно небольшой средней нормой, то осадки служат определяющим фактором при проектировании ирригационных систем в районах неустойчивого увлажнения.[ ...]
Для орошения используется иногда и грунтовые воды. Вероятностный характер соответствующих задач обусловлен изменчивостью количества выпадающих осадков, которые пополняют запасы грунтовых вод. В результате стохастическими становятся как потребности в воде для орошения, так и возможности пополнения грунтовых вод. Величины вероятностей повторения случайных событий включаются в целевую функцию соответствующей оптимизационной задачи. Непосредственно случайные величины могут входить и в нормативы потребностей в воде и в правые части уравнений водного баланса.[ ...]
Упорядочив номера орошаемых культур в соответствии с ростом водопотребления в период г, представим объем оросительной воды для всех орошаемых культур в виде = 53 Если р дij (т. е.[ ...]
Предположим, что проектирование системы осуществляется так, чтобы емкость водохранилища, пропускная способность канала и мощность скважин для откачки (если используются и грунтовые воды) были в состоянии удовлетворять потребности в воде в г-й период 10/3 лет из 10. Это означает, что вероятность дефицита воды или степень риска в течение периода г не выше, чем 1 — /3 .[ ...]
Рисунки к данной главе:
| Функция распределения случайной переменной В |
 |