Поиск по сайту:


Математические модели облачных полей со случайной геометрией

Теоретические исследования основываются на решении соответствующих краевых задач теории переноса излучения, как правило, без учета поляризационных эффектов. В настоящее время существует хорошо разработанный математический аппарат решения уравнения переноса излучения в детерминированных рассеивающих средах [15, 22, 25, 30, 34, 36, 47, 48]. Подавляющее большинство результатов по теории переноса коротковолновой и длинноволновой радиации в облаках получены путем решения уравнения переноса в плоскопараллельной горизонтально однородной слоистой облачности (см. [И, 13, 20, 31, 43-45] и имеющуюся там библиографию). В такой простейшей модели облаков хорошо изучены качественные особенности формирования радиационного поля и его чувствительность к вариациям микро- и макропараметров облаков и зенитного угла Солнца.[ ...]

Доступная нам информация об облачном поле, содержащем очень большое число макронеоднородностей, недостаточна для однозначного определения интенсивности излучения в произвольной точке фазового пространства координат и направлений, а в нестационарной задаче и времени. Однако можно сделать важные для практики выводы об усредненных по ансамблю реализаций облачности параметрах радиационного поля. В этом случае можно говорить о статистическом описании переноса радиации в облаках и использовать для такого описания методы статистики и теории переноса. По аналогии со статистической механикой такую теорию можно назвать статистической теорией переноса излучения, основным содержанием которой являются установление и анализ взаимосвязи между статистическими характеристиками полей облачности и радиации [28].[ ...]

Одновременный учет в теории обоих типов макромасштабных ( 0,1-И,0 км) флуктуаций оптических характеристик облаков является очень сложной математической задачей. Следует отметить лишь работы Б.А. Каргина [13], где предпринята попытка с помощью методов статистического моделирования исследовать радиационные свойства облачных полей со стохастической геометрией и случайными оптическими параметрами внутри отдельного облака. Основное же внимание уделяется изучению статистических характеристик радиационного поля в разорванной облачности, которая характеризуется случайной геометрической структурой, а оптические параметры внутри отдельного облака описываются детерминированными функциями. Повышенный интерес к исследованию переноса излучения в разорванной облачности объясняется тем, что макромасштабные флуктуации оптических параметров, благодаря стохастической геометрии облачного поля, являются более сильными по сравнению с аналогичными флуктуациями, обусловленными случайной внутренней структурой облаков. По этой причине можно ожидать, что стохастическая геометрия облачного поля и особенно наличие просветов между облаками оказывают наиболее заметное влияние на радиационный режим и поля яркости облачной атмосферы. В субтропиках и тропиках доля разорванной облачности может достигать 30 - 50% .[ ...]

Отмечая важность результатов, полученных в [3, 4, б - 8, 49], следует также отметить, что как из-за ограниченного объема исследований, так и по причинам принципиального характера они не могут дать достаточно полного решения сложной задачи переноса излучения в разорванной облачности. Дело в том, что уравнения моментов интенсивности получены в неконструктивной модели разорванной облачности путем усреднения по пространству, а не по ансамблю. При выводе уравнений делается ряд предположений, которые либо не имеют ясного физического и вероятностного смысла, либо ограничивают область их применения, например, из рассмотрения исключается перенос пространственйо-ограниченных пучков искусственных источников излучения. Неконструктивность модели не позволяет корректно связать входные параметры с экспериментально определяемыми статистическими характеристиками облачного поля, что создает серьезные трудности при сравнивании теории с экспериментом и интерпретации зависимости статистических характеристик поля излучения от оптико-геометрических параметров облачности и условий освещения.[ ...]

Излагаемые в этой и остальных главах книги математические модели, идеи и методы могут быть положены в основу параметризации радиационного режима мезомасштабной разорванной облачности в численных моделях общей циркуляции атмосферы и прогноза погоды, а также могут быть полезны при развитии теории переноса в оптически макронеоднородных рассеивающих средах: взволнованная морская поверхность с пеной, горная система со случайным распределением высот, нормалей, альбедо и т.п.[ ...]

Построение физической модели к(г) является самостоятельной весьма сложной задачей, решение которой должно основываться на фундаментальных уравнениях облакообразования. В настоящее время эта задача полностью не решена, поэтому исследователи вынуждены использовать некоторые математические модели к(г). Естественными представляются модели в виде совокупности стохастически распределенных в пространстве отдельных облаков той или иной геометрической формы. В таких моделях одним из основных является вопрос о законе распределения облаков в пространстве, который мы коротко обсудим.[ ...]

Известно, [23], что основными процессами образования кучевых облаков являются термическая конвекция и турбулентный обмен. Над равниной экспериментально не установлено существование каких-либо связей между пространственными неоднородностями подстилающей поверхности и конвективными потоками, что дает основание пренебречь такими неоднородностями. Исключение составляют горная местность, прибрежная зона и т.п., где поля метеорологических и физических параметров атмосферы и подстилающей поверхности имеют большие горизонтальные градиенты.[ ...]

Следует отметить, что при выборе пуассоновских моделей далеко не последнюю роль играли следующие обстоятельства: возможность определения входных параметров модели из эксперимента II небольшая трудоемкость, в смысле затрат компьютерного времени, численного моделирования выборочных реализаций облачного поля, возможность вывода достаточно простых аналитических формул для статистических характеристик поля к(г) и решения задачи о расщеплении корреляций, что необходимо при выводе замкнутых уравнений для моментов интенсивности. В настоящее время задача о расщеплении корреляций решена для сравнительно узкого класса случайных процессов и полей [17, 18, 32].[ ...]

Вернуться к оглавлению