В настоящее время наиболее хорошо разработана теория переноса излучения в простейшей модели атмосферы в виде однородного плоскопараллельного слоя: существует большое число асимптотических, приближенных и численных методов решения уравнения переноса, а также различных модификаций этих методов, которые подробно обсуждаются в ряде монографий и учебников [8, 9, 12, 15, 17, 23, 25 27, 32]. Интересующемуся читателю рекомендуем книгу под редакцией Ленобль [17], где дан исчерпывающий обзор подавляющего большинства из развитых к настоящему времени многочисленных методов решения уравнения переноса и приведена обширнейшая библиография оригинальных работ. В обзоре содержится сжатое описание и оценка точности этих методов, а также дан достаточно полный анализ их относительных преимуществ и недостатков. Последнее обстоятельство является исключительно важным при выборе метода решения практических задач переноса излучения с заданной точностью.[ ...]
Полный обзор многочисленных методов решения уравнения переноса оказался бы слишком пространным. В этом разделе ограничимся кратким изложением основных идей, лежащих в основе некоторых наиболее широко используемых методов вычисления лучистых потоков. Здесь будет использовано первое из условий (2.1) нормировки индикатрисы рассеяния, а оптические характеристики плоскопараллелыюй атмосферы считаются постоянными.[ ...]
Учитывая свойство ортогональности присоединенных полиномов Ле-жандра, после подстановки разложений (2.34) и (2.35) в уравнение (2.22) для гп(х, ц) получим N + 1 независимых уравнений.[ ...]
Согласно (2.38) для вычисления потоков диффузной радиации достаточно знать лишь интенсивностьизлученпя, усредненную по азимуту.[ ...]
Это и есть двухпотоковое приближение задачи переноса излучения.[ ...]
Различные модификации двухпотоковых методов и приближения Эддингтона отличаются предположениями, которые делаются для установления коэффициентов в уравнениях (2.43) и (2.51).[ ...]
Отсюда следует, что в приближении однократного рассеяния интенсивность излучения прямо пропорциональна индикатрисе рассеяния. При произвольной индикатрисе рассеяния соответствующие потоки могут быть получены с помощью численных методов интегрирования. В тех случаях, когда однократное рассеяние представляет большую часть радиационного поля, но не определяет его полностью, целесообразно однократно рассеянный свет рассчитывать по точным формулам, а при вычислении многократно рассеянного излучения использовать приближенные методы, в частности метод последовательных порядков рассеяния.[ ...]
В другом предельном случае тн »1 для расчета лучистых потоков и полей яркости используются асимптотические формулы, которые были получены сравнительно давно [2]. Другим методом от формулы получены для случая слабого поглощения (1-Л «1) [19, 20] и для произвольного поглощения [23-25]. Обобщение этих формул на многослойные среды, состоящие из нескольких однородных оптически плотных слоев, дано в [1] для произвольного рассеяния, а затем в [29] для произвольной зависимости индикатрисы рассеяния от оптической толщины и консервативного рассеяния.[ ...]
Таблицы констант и функций, входящих в формулы (2.59), для различных индикатрис рассеяния и вероятностей выживания кванта приведены в [11].[ ...]
Одним из наиболее эффективных численных методов решения уравнения переноса излучения является метод Монте-Карло. Сущность данного метода заключается в том, что процесс взаимодействия света со средой рассматривается как случайная марковская цепь столкновений фотонов с веществом, которые приводят либо к рассеянию, либо к поглощению фотонов. На компьютере моделируются траектории этих цепей и вычисляются статистические оценки для искомых линейных функционалов, каковыми являются, например, поток излучения через заданную поверхность, энергия, регистрируемая приемником с конечными пространственно-угловыми размерами, и т.д. Построение траекторий фотонов сводится к моделированию длины свободного пробега и направления движения после рассеяния в соответствии с заданными функциями распределения.[ ...]
Вернуться к оглавлению