Если жидкость несжимаемая и невязкая, то при сжатии каверны эта энергия превращается в кинетическую энергию Екнн Я/? сю (/?ао—Я3), и возникает поле скоростей, описываемое уравнениями (12) и (22). Скорость стенки каверны, соответствующая теории Рэлея для несжимаемой жидкости, приведена, на рис. 6 (пустая каверна). Видно, что при Я—Я) скорость стремится к бесконечности пропорционально (/?о/ )1;5, но при фиксированных значениях г скорость и—>-0. Таким образом, при Н— 0 кинетическая энергия, существовавшая вначале в форме потенциальной энергии жидкости, сосредоточивается в очень тонком слое жидкости малого объема, примыкающем к стенке каверны. Чтобы избежать получения явно ошибочного результата, состоящего в стремлении скорости стенки пузырька к бесконечности, Рэлей рассмотрел схлопывание каверны, содержащей газ, который сжимается изотермически. Это приводит к появлению конечных скоростей схлопывания и минимального размера пузырька, и, если не учитывать диссипацию, обусловленную тепловыми, вязкими и акустическими эффектами, каверна пульсирует, принимая попеременно, начальный и минимальный размеры. Хотя в действительности диссипация играет важную роль, этот процесс иллюстрирует, как сжатие газа приводит к повторному образованию пузырька после схлопывания.
Скачать страницу
[Выходные данные]
